MIT算法导论习题解答精华：优化43以内排序算法

"《超经典的MIT算法导论习题解答》是一份针对Cormen、Leiserson和Rivest所著《算法导论》第二版的习题集解答，由Philip Bille编写。这份文档旨在为学习算法的学生提供一个实用的参考工具，但作者明确声明不承担内容的正确性，因为可能存在错误，并鼓励读者独立思考，仅在遇到困难或验证答案时使用。它特别指出，对于输入规模小于43的数组，建议将归并排序优化为插入排序，以提高运行效率。 在习题部分，第1.2-2题涉及比较两种排序算法的性能。当待排序数组长度 \( n \) 满足 \( 8n^2 < 64n\lg n \)，即 \( n < 8\lg n \)，进一步化简得 \( \frac{2n}{8} < n \)，这种情况成立的条件是 \( 2 \leq n \leq 43 \)。这个结果是通过计算得出的。因此，对于这样的小规模数据，插入排序比归并排序表现更优。 第1题假设所有月份有30天，全年有365天，这可能与实际情况有所偏差，但这是算法分析中的简化假设，常用于时间复杂度的讨论。 文档强调了自我学习的重要性，并提示读者此文档仍在不断更新和完善，可能不时会有更新。最后，作者给出了最后更新日期——2002年12月9日，以及对算法学习的鼓励，希望读者在探索算法的世界中找到乐趣。 《超经典的MIT算法导论习题解答》提供了深入理解《算法导论》核心概念和解决实际问题的重要参考资料，适合在学习过程中查阅和提升算法设计与分析能力。"