双盘悬臂转子-同心型油膜阻尼器系统非线性动力学分析

"叶片-双盘悬臂转子-同心型挤压油膜阻尼器系统的分岔与混沌 (2011年)" 这篇2011年的论文专注于研究同心型挤压油膜阻尼器支承下的双盘悬臂转子系统。在工程技术和机械动力学领域，这种系统广泛应用于高速旋转设备，如燃气轮机和涡轮增压器。油膜阻尼器用于减少转子的振动，从而提高系统稳定性和寿命。 论文首先介绍了采用集中质量法和Lagrange方程建立的非线性动力学模型。集中质量法是一种简化复杂的多体系统动力学的方法，它将物体的质点分布简化为几个关键点的质量集合。Lagrange方程则是基于能量原理推导的动力学方程，能够处理有约束条件的非保守系统。 在模型中，作者考虑了叶片的两个关键效应：时变效应和惯性效应。时变效应是指叶片在旋转过程中，由于相对速度的变化导致的作用力变化，而惯性效应则反映了叶片在旋转运动中的质量影响。这两个效应对于精确模拟转子系统的动力学行为至关重要。 为了降低问题的复杂性，论文采用了正交变换来解耦与转子横向振动耦合的叶片1-节径运动方程和其他节径运动方程，这使得原本具有16+4n自由度的非线性耦合系统降至24个自由度。随后，通过周期变换，将系统中的时变系数转化为常系数，使得数值求解更为便捷。 通过数值计算，论文利用分岔图、轴心轨迹、Poincaré映射图和频谱图等工具对系统响应的非线性特性进行了深入分析。分岔图揭示了系统稳定性随参数变化的动态行为，轴心轨迹和Poincaré映射图则展示了系统的周期性和混沌状态，频谱图则帮助识别了不同频率成分的存在。 研究表明，该系统存在丰富的非线性动力学行为，包括倍周期分岔、混沌现象等。这些动态行为可能会导致转子系统的不稳定性和故障。此外，论文还发现增大定心弹簧的刚度可以有效提高系统的稳定性。 关键词：叶片、悬臂转子系统、挤压油膜阻尼器、分岔、混沌。这些关键词指出了论文的核心研究内容，即探讨叶片振动、转子系统的特殊结构、油膜阻尼器的作用，以及系统动力学中可能出现的复杂动态行为。 这篇论文为理解和控制高速旋转设备中的非线性动力学问题提供了重要的理论基础，对实际工程应用具有指导意义。