Java经典算法实战：兔子繁殖与素数判定

在Java编程中，经典算法的应用广泛且实用，能够帮助开发者解决各种计算和逻辑问题。以下是对给定的三个Java程序的详细解析，每个程序展示了不同的算法应用： 1. **斐波那契数列** - 题目涉及的是著名的斐波那契数列问题，这是一个典型的递归问题。在程序`exp2`中，使用了两种实现方式。第一种方法是直接在`main`方法中定义递归函数`f`，通过`for`循环依次计算并输出前20个月的兔子数量。第二种方法则是将递归函数封装到名为`math`的类中，使得代码结构更加清晰，同时利用面向对象的优势。 斐波那契数列的定义是：F(0) = 1, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2)，即数列的每一项都是前两项之和。这个数列在实际编程中常常用于演示递归算法和动态规划的思想。 2. **素数判断** - 第二个程序关注的是素数的识别。程序定义了一个名为`math`的类，其中包含两个方法：`f()`（斐波那契数列）和`isZhishu()`（判断是否为素数）。`isZhishu()`方法使用试除法，从2到`x/2`遍历，若`x`能被整除，则非素数；否则，如果`x`是偶数（除了2），它不是素数，只有当`x`为奇数且不能被2整除时才返回`true`，表示`x`是素数。程序`exp2`中的`main`方法通过调用`isZhishu()`方法统计并输出101到200之间的素数。 3. **水仙花数** - 最后一个程序要求找出所有的“水仙花数”，即一个三位数，其各位数字的立方和等于该数本身。例如，153（1^3 + 5^3 + 3^3 = 153）就是一个水仙花数。在没有直接提供具体实现的情况下，我们可以假设在`math`类中有一个方法`isWaterlily(int num)`，它会检查输入的三位数是否满足条件，然后在`exp2`的`main`方法中调用这个方法，遍历适当范围内的三位数并打印出水仙花数。 通过这些例子，你可以了解到在Java编程中如何运用经典算法来处理数学问题，如递归、试除法以及特定数值的判断。理解并掌握这些基础算法对于提升编程技能和解决问题能力至关重要。同时，这些示例也展示了良好的代码结构和命名规范，有助于你在实际项目中更好地组织和复用代码。