青岛大学2009年考研真题：信号与系统-科目代码827

"青岛大学2009年硕士研究生入学考试试题——信号与系统科目，包含填空题和计算题，附带答案及评分标准。" 本文主要涉及的是信号与系统这一科目，它是电子工程、通信工程、自动化等相关专业的重要课程。试题涵盖了该领域的基础知识和应用技能，对于准备考研的学生具有很高的参考价值。 1. 冲激偶信号：冲激偶信号是信号与系统中的基本概念，由一对对称的冲激函数构成，是分析线性系统的重要工具。描述了一个信号在正负时间轴上的对称特性。 2. 傅里叶变换：傅里叶变换是一种数学工具，用于将时域信号转换为频域表示，揭示信号的频率成分。题目中提到了时间函数u(t)e^(-t)f(t)的傅里叶变换，这通常需要利用傅里叶变换的性质来求解。 3. 卷积和：卷积是线性系统理论中的核心运算，它描述了两个序列的乘积在时间域上的积分结果。题目中给出了两个序列xn和hn的卷积在n=2点的取值，需要根据卷积定义进行计算。 4. 象函数与z变换：象函数是离散时间信号的傅里叶变换，用于分析离散系统的频率响应。z变换则是将离散时间信号转换为复频域表示，便于分析。题目要求根据象函数求原序列。 5. z变换与收敛域：z变换是离散时间信号分析的关键工具，其收敛域决定了z变换的有效范围。题目中未给出具体序列，但要求求解z变换及收敛域。 6. s平面与z平面的映射：s平面向z平面的映射是拉普拉斯变换到Z变换的一种方法，用于连续时间系统与离散时间系统之间的转换。 7. 因果周期信号的拉氏变换：拉氏变换是连续时间信号分析的基础，对于因果周期信号，其拉氏变换需要结合周期性条件和拉氏变换的性质来确定。 8. 无失真传输网络：无失真传输是指信号通过系统后，其频谱形状保持不变。系统的频域系统函数H(jω)是分析无失真传输的关键。 9. 因果LTI系统的响应：线性时不变（LTI）系统的系统函数可以用来计算系统对不同输入信号的响应。题目中给出了一个因果LTI离散时间系统的系统函数，要求计算对余弦序列的响应。 10. 流图与微分方程：流图是描述系统动态行为的一种图形化方法，可以转换为微分方程来分析系统的动态特性。 11. 差分方程求解：线性时不变因果离散时间系统的差分方程是描述系统行为的基本方程，题目中要求根据已知条件求解系统的零输入响应。 12. 微分-积分方程：微分-积分方程是连续时间系统分析的常见形式，用于描述系统的输入输出关系，需要通过积分和微分运算求解。 这些知识点是信号与系统学科的核心内容，对于理解和分析各种信号处理和控制系统至关重要。考研学生可以通过解答这类题目来检验和提升自己的理论知识和计算能力。