回溯法解决最优装载与旅行售货员问题

实验摘要信息: 本实验主要关注使用回溯法来解决两个经典的组合优化问题：最优装载问题和旅行售货员问题。实验目标在于理解和掌握回溯法的深度优先搜索策略，以及如何构建相应的算法框架。实验在Windows 10环境下进行，使用C语言编程，编译器为Dev C++。 **最优装载问题**： 这是一个与0-1背包问题相关的优化问题，目的是在有限的载重量下，找到能最大化装载重量的集装箱组合。问题描述如下： 1. 存在n个集装箱，每个集装箱i有特定的重量wi。 2. 有两艘船，一艘载重量为c1，另一艘为c2。 3. 解决策略是首先尽可能地装满第一艘船，剩余的集装箱装到第二艘船上。 4. 输入包括集装箱的数量n，两艘船的载重量c1和c2，以及每个集装箱的重量。 5. 输出应为两艘船上装载的货物重量，或者在无法装载时输出"不能装入"。 **实验代码片段**： 在提供的代码中，定义了全局变量来存储集装箱数量、当前载重量、最优载重量、剩余重量、两艘船的载重量、当前解和最优解数组，以及集装箱重量数组。`OutPut()`函数用于打印结果，它检查剩余重量是否超过第二艘船的载重量，并打印出最优解。 **回溯法**： 回溯法是一种试探性的解决问题的方法，它尝试通过深度优先搜索所有可能的解决方案，并在遇到无效或不合适的解时“回溯”到上一步，继续尝试其他分支。在这个实验中，回溯法用于寻找最优的集装箱装载方案，通过递归或迭代的方式遍历所有可能的集装箱组合，直到找到满足条件的解或确定无解。 **旅行售货员问题（TSP）**： 旅行售货员问题是一个著名的NP完全问题，问题要求找到访问一系列城市并返回起点的最短路径，每个城市仅访问一次。虽然实验描述中没有提供具体实现的TSP代码，但通常可以通过回溯法构建一个启发式搜索策略，如基于贪心算法的近似解决方案或使用邻接矩阵表示的城市距离来逐步构建路径。 总结来说，这个实验重点在于运用回溯法解决组合优化问题，特别是最优装载问题。通过实验，学生可以深入理解回溯法的工作原理，以及如何将这种方法应用于实际问题中，如调整和优化算法框架以适应不同的问题。同时，这也为解决其他复杂问题如旅行售货员问题提供了基础。