C++稀疏矩阵三元组运算：加减乘实现与数据结构

在C++编程中，矩阵是一种常见的数据结构，特别是在处理大量数据和优化内存使用时。本文档聚焦于使用三元表（也称为三元组）来表示稀疏矩阵，这是一种用于存储只有少量非零元素的矩阵的数据结构。三元组在这里被定义为一个结构体TRIPLE，包含三个成员：行(row)，列(col)和值(value)，用于标识矩阵中的非零元素。 需求分析阶段，设计了一个稀疏矩阵运算器，其核心功能是支持矩阵的加法、减法和乘法运算。用户首先需要输入矩阵的行数和列数，系统会检查这两个参数是否合理（不超过20），以确保运算的可行性。输入的矩阵采用三元组顺序表的形式，而运算结果将以常规的二维数组形式呈现。 设计的关键部分包括了矩阵结构体TSMATRIX的定义，它包含了指向TRIPLE数组的指针（triple）、矩阵的行数(matrix_row)、列数(matrix_col)以及三元组的数量(num_count)。为了初始化稀疏矩阵，`initSparseMatrix`函数被创建，该函数接收矩阵的行数、列数以及预估的三元组数量作为参数。函数首先检查输入的有效性，如果输入错误，则返回错误信息；否则，它会动态分配内存空间，创建一个新的TSMATRIX实例并将其地址赋给输入的指针。 录入数据时，遵循先行后列的升序规则，即先填充第一行的所有元素，然后填充第二行，以此类推。这种顺序有助于优化存储效率，因为非零元素通常不会连续分布在矩阵中。 在实现矩阵运算时，设计了三个对应的函数，如`addMatrices`、`subtractMatrices`和`multiplyMatrices`，它们分别对应矩阵的加、减和乘法。用户通过菜单选择相应的操作，函数根据用户输入调用对应的函数，执行矩阵运算，并将结果以标准的矩阵形式展示出来。 这篇文档介绍了如何在C++中利用三元表结构来表示和操作稀疏矩阵，包括数据的初始化、录入和基本的矩阵运算。这样的设计有助于减少存储开销，提高程序性能，尤其是在处理大规模稀疏数据时。同时，菜单驱动的操作方式提供了用户友好的交互体验。