编译原理习题详解：从数字串到二义性语法规则

本文档主要涉及《程序设计语言编译原理》第三版中的编译原理课程作业习题答案。章节内容涵盖了语法分析和句法结构的理解，具体包括以下几个知识点： 1. 第二章的练习题涉及到了文法的构造和推导。最左推导和最右推导展示了如何通过文法符号一步步构造出给定的语言表达式，例如从非终结符`N`出发生成数字串`0127`和`568`。这些推导过程演示了如何利用文法规则进行逐步替换，从而构建语言元素。 2. 文法`G(S)`的两个版本定义了不同类型的数值表达式，一个包括正负符号，另一个简化了符号集。这展示了如何定义一个计算表达式的上下文无关文法（CFG），以及如何用不同的结构表示相同的语言。 3. 对于表达式文法`G(E)`，最左和最右推导展示了算术运算符优先级的处理，如加减乘除和括号的嵌套，同时语法树的构建直观地展示了表达式结构。 4. P-36-9部分讨论了句子`iiiei`的二义性。二义性是指一个句子有多个可能的解析方式，文中给出了两种不同的最左推导，说明`iiiei`可以有不同的语法树，因此判断为二义性句子，进而得出整个文法具有二义性的结论。 5. P-36-10和P-36-11分别给出了四个不同的文法`L1`至`L4`，它们各自描述了不同类型的结构，如`L1`中的算术表达式和`L2`、`L3`、`L4`中可能的子表达式构成。 总结来说，这些习题答案着重训练了读者对上下文无关文法的理解，包括推导规则、语法树的构造、语言元素的生成，以及语言二义性等问题，这些都是编译原理课程的核心概念。理解并掌握这些知识点对于深入学习和应用编译原理至关重要。