二叉树经典题解与算法归纳PDF

本资源是一份针对二叉树的数据结构复习资料，整理了在考研中常见的二叉树问题，包括二叉树的构建方法（如先序、中序和后序遍历序列），以及各种遍历算法的递归和非递归实现。以下是部分知识点的详细说明： 1. **二叉树的构建**: - 使用先序序列构建二叉链表：通过输入完全二叉树的先序序列，并识别#字符来表示空节点。 - 根据遍历序列：给出先序、中序或后序遍历序列，可以反向推导出二叉树结构。 2. **遍历算法**: - **递归遍历**: - 先序遍历：根-左子树-右子树。 - 中序遍历：左子树-根-右子树。 - 后序遍历：左子树-右子树-根。 - **非递归遍历**: - 先序遍历：使用栈辅助实现，记录节点和状态。 - 中序遍历：同样使用栈，但根据节点位置调整插入和访问顺序。 - 后序遍历：利用栈两次，第一次记录节点，第二次按照后序顺序访问。 3. **树的基本操作**: - 叶子节点数计算：递归方法遍历所有节点。 - 结点总数计算：递归方法遍历所有节点，包括根节点。 - 第k层节点数：利用广度优先搜索（BFS）解决。 - 完全二叉树判断：检查每层最后一个节点是否都是满的，且最后一层全满且只有一个节点。 - 高度（深度）计算：递归和层次遍历两种方法。 4. **其他复杂问题**: - 平衡二叉树判断：检查左右子树高度差是否在允许范围内。 - 双分支节点树：特定类型的二叉树，如每个节点有且仅有一个子节点。 - 节点操作：如左右孩子互换、删除指定节点等。 - 查找功能：如求先序遍历中第k个节点值，代权路径长度和，非空二叉树的宽度。 - 树的结构比较：判断两棵二叉树是否结构相同。 - 最低公共祖先（LCA）：查找任意两点之间的最近公共祖先节点。 - 节点距离：计算任意两个节点间的最短路径。 这份资料提供了丰富的二叉树基础知识，是备考期间理解和掌握二叉树数据结构的重要参考资料。通过实践这些算法和操作，考生将能熟练应对各种与二叉树相关的考研题目。