响应面法与优化结合的结构动力学模型修正技术

"基于响应面法的结构动力学模型修正 (2013年) - 振动与冲击期刊 - 第32卷第16期 - 北京航空航天大学作者" 本文主要探讨了如何利用响应面法和优化技术来提高结构动力学模型的准确性。在工程领域，精确的结构动力学模型对于分析和预测结构的动态响应至关重要，特别是在航空航天、汽车制造和土木工程等需要考虑复杂振动问题的行业。 响应面法是一种统计建模技术，用于近似复杂的多变量函数，通过构建多项式模型来描述输入变量与输出响应之间的关系。在本文中，研究人员首先采用参数化模型和优化的拉丁方试验设计来选取样本点，构建响应面模型。拉丁方试验设计是一种高效的数据采集策略，可以在有限的实验次数下覆盖设计空间的各个角落，以获取更全面的信息。 接下来，他们使用最小二乘法来确定响应面模型的多项式系数，并对其拟合精度进行验证。最小二乘法是解决线性回归问题的常用方法，通过最小化实际响应值与模型预测值之间的平方误差和来求解最优系数。 为了进一步提高模型的精确度，研究者提出了一个自适应模拟退火算法来优化响应面的参数。模拟退火是一种全局优化算法，它基于物理中的退火过程，允许在搜索过程中接受次优解，从而避免陷入局部极小值。通过自适应调整退火温度，该算法能够更有效地找到最佳参数组合。 将修正后的参数值代入到原始的有限元模型中，可以得到修正后的结构动力学模型。研究人员以欧洲航空科技组织（GARTEUR）的基准飞机模型为例，比较了修正前后的模态频率。结果显示，修正后的模型在测试频率范围内以及预测的新频率范围内，其复现性和预测能力显著提升，证明了这种方法在结构动力学模型修正中的有效性。 关键词涉及到试验设计、响应面方法、结构动力学、模型修正和自适应模拟退火算法，这些都是该研究的核心技术。中图分类号V414.1对应于机械振动，TB330.1则涉及机械工程的设计与分析。文献标识码A表明这是一篇原创性的学术研究论文。 这项工作为结构动力学模型的修正提供了一种创新且有效的方法，结合了响应面法的统计建模优势和优化算法的寻优能力，对提升工程中结构模型的精度有着重要的理论和实践意义。