图论算法详解：从基础到应用

"一本很好的图论算法书" 本书深入探讨了图论算法的理论、实现及其在实际中的应用，由王桂平、王衍、任嘉辰三位作者共同编著。内容涵盖图论基础到高级算法，特别注重算法的程序实现和应用场景。全书分为9章，详细讲解了以下知识点： 第1章，介绍了图论的基本概念，如图的定义、性质，以及两种主要的图存储方式——邻接矩阵和邻接表。讨论了不同存储方式对算法效率的影响。 第2章，讲述了图的遍历算法，包括深度优先搜索(DFS)和广度优先搜索(BFS)。同时，本章还涉及活动网络的概念，如AOV网络、拓扑排序和AOE网络中的关键路径问题。 第3章，集中讨论了树与生成树问题，重点讲解了求解无向连通图最小生成树的Kruskal算法、Boruvka算法和Prim算法，以及如何判断生成树的唯一性。 第4章，专注于有向网和无向网中的最短路径问题，介绍了Dijkstra算法、Bellman-Ford算法、SPFA算法和Floyd算法，并比较了它们在不同场景下的适用性和效率。 第5章，讨论了可行遍性问题，如欧拉回路、汉密尔顿回路和中国邮递员问题。分析了这些问题的解决方案及其实际应用。 第6章，讲解了网络流问题，这是处理各种流量问题的重要工具，包括最大流问题、有上下界流量的网络问题以及最小费用最大流问题。 此外，书中还涉及了点支配集、点覆盖集、点独立集、边覆盖集、边独立集（匹配）以及图的连通性问题等。最后，讨论了平面图和图的着色问题，这些内容在图论中占有重要地位。 本书不仅适合高等院校计算机及相关专业作为图论课程的教材，也适合作为ACM/ICPC竞赛的参考书籍，帮助读者理解和掌握图论算法的理论知识和实践技能。通过丰富的实例和习题，本书旨在提升读者解决实际问题的能力。