Mathematica函数使用指南

"mathematica5函数表.txt" 在Mathematica中，函数是进行计算和操作的核心元素。本文件提供了Mathematica函数的基本概述，包括输入格式、用途和一些基本示例。以下是一些重要的Mathematica函数及其用法： 1. `Name`: 用于查询或显示系统中的函数或变量名称。例如，`?name` 显示关于name的简短信息，而 `??name` 显示详细信息。 2. `!command`: 在操作系统层面执行命令，类似于`Dos`命令行功能。例如，`!dir`（在Windows中）或`!ls`（在Unix/Linux中）会列出当前目录下的文件。 3. `%`: 用于引用最近一次计算的结果。`%`表示上一个结果，`%%`表示上上一个结果，`%nn`则可以引用第nn个结果。 4. 文件操作： - `<<"filename"`: 读取文件内容到当前环境中。 - `>>"filename"`: 将表达式写入文件。 - `>>>"filename"`: 追加内容到文件。 5. `<>`: 字符串连接操作符，例如 `"a" <> "b"` 结果为 "ab"。 6. `(*...*)`: 注释标记，用于插入不被执行的解释性文本。 7. `Rule` (`->`) 和 `RuleDelayed` (`:>`): 定义规则，如 `lhs->rhs` 表示当遇到 `lhs` 时，替换为 `rhs`。`lhs:rhs` 会延迟替换直到 `lhs` 被匹配。 8. `N[]`: 对表达式进行数值计算，如 `N[Pi]` 返回圆周率的近似值。 9. `Context`: 用于管理符号的作用域，如 `Context``a+b` 指定了 `a` 和 `b` 的上下文。 10. 数学运算： - 加减乘除：`+`, `-`, `*`, `/` - 指数：`^` 或 `Power` - 比较：`>`, `<`, `>=`, `<=`, `==`, `!=` 11. 部分重要数学常数： - `Pi`: 圆周率 - `E`: 自然对数的底数 - `Catalan`: 卡塔兰数 - `EulerGamma`: 欧拉-伽马函数 - `GoldenRatio`: 黄金比例 - `Degree`: 角度与弧度转换的因子 12. 复数处理： - `I`: 代表虚数单位 - `Infinity`, `-Infinity`, `ComplexInfinity`: 不同类型的无穷大 - `Indeterminate`: 表示未定义或不确定的值 13. 表达式简化： - `Expand[expr]`: 展开表达式，如多项式乘法 - `Factor[expr]`: 因式分解表达式 - `Simplify[expr]`: 简化表达式，可能涉及基本的代数变换 - `FullSimplify[expr]`: 更全面的简化，尝试应用所有可能的规则 - `PowerExpand[expr]`: 展开指数表达式 - `ComplexExpand[expr,{x1,x2}]`: 处理复数表达式 - `FunctionExpand[expr]`: 扩展函数表达式 - `Collect[expr,x]`: 同类项集合 - `Together[expr]`: 合并分母 - `Apart[expr,var]`: 分解分式 - `Cancel[expr]`: 取消表达式的公共因子 - `ExpandAll[expr]`: 全部展开 - `FactorTerms[poly]`: 因式分解多项式 - `FactorTerms[poly,x]`: 在变量x上的因式分解 这些函数构成了Mathematica强大计算能力的基础，通过它们，用户可以进行复杂的数学运算、符号计算、图形绘制、数据分析等。熟练掌握这些函数是有效使用Mathematica的关键。