鲁棒L2-L∞滤波方法：线性重复过程的优化设计与应用

本篇论文深入探讨了"PEBI网格节点编号优化方法研究"，主要针对的是随机线性重复过程的鲁棒L2-L∞滤波问题。该研究着重于解决实际应用中遇到的复杂系统稳定性与控制问题，尤其是在二维系统如水流加热、图像处理和传输、热处理等领域，线性重复过程由于其独特的结构——由一系列重复动作组成，每个通道具有独立的动态特性——使得传统的控制理论难以直接应用。 作者利用线性矩阵不等式技术，揭示了随机线性重复过程在面对能量有界扰动时保持L2-L∞性能指标小于特定值γ的充分条件。这一突破性工作将滤波器的设计问题转化为一个凸优化问题，通过这种方法设计出的滤波器不仅能够保证系统的稳定性，还能有效地应对不确定性参数，提升系统的鲁棒性。 滤波理论作为控制理论的核心组成部分，在工程实践中扮演着关键角色。然而，当系统模型存在不确定性时，传统的精确滤波方法受限。因此，论文着重研究鲁棒L2-L∞滤波，这是一种旨在构造滤波器以确保在存在噪声和参数变化的情况下，滤波误差仍能满足严格的L2-L∞性能指标。这一课题在国际上备受关注，因为它具有广泛的工业应用潜力，尤其是在煤矿开采、金属锻造以及迭代学习控制等领域的控制策略设计中。 随机建模在这个研究中起到了关键作用，它为处理随机线性重复过程提供了理论基础。通过对随机线性重复过程的深入研究，论文不仅提升了我们对这类系统控制的理解，还提供了一种有效的方法来设计适应性强的滤波器，从而更好地应对现实世界中的复杂动态环境。 通过仿真实例，作者验证了他们的设计方法的有效性和实用性，这进一步证明了鲁棒L2-L∞滤波在实际工程中的应用价值。这篇论文在理论和实践层面都为解决随机线性重复过程的控制问题提供了有价值的新视角和解决方案。