图像几何变换与形状变换：平移、旋转与缩小解析

"这份资源是关于数字图像处理的复习课件，主要涵盖了图像几何变换的后半部分，包括图像位置变换和形状变换。教材来源于武汉大学出版社，是针对数字图像处理复习的学习材料。课件详细讲解了图像的平移、镜像、旋转以及错切等操作，同时对图像旋转后的空洞处理和图像形状变换如放大、缩小进行了深入探讨。" 在数字图像处理中，图像几何变换是非常关键的一环。这部分内容主要关注图像在空间位置和形状上的变化。首先，图像位置变换包括平移、镜像和旋转。平移是将图像整体移动，不改变其大小和形状，这需要扩大"画布"以避免信息丢失。镜像则分为水平和垂直两种，水平镜像时需注意矩阵下标的处理，避免出现负值。图像旋转涉及计算公式，需要进行前期处理如扩大画布、取整和平移，以应对旋转后可能出现的信息丢失和像素排列变化。 图像旋转后会遇到两个问题：一是像素排列不再连续，二是出现空洞点。这些问题可以通过插值填充方法解决，如行插值、列插值或均值插值法，将空洞像素用周围像素的平均值填充，保持图像连续性。 图像形状变换则涉及图像的放大和缩小。缩小图像可以减少信息量，通常通过等间隔选取数据来保留主要特征。例如，若原图大小为M*N，缩小为k1M*k2N，可以通过调整比例因子c1和c2来实现。在缩小过程中，要确保图像的主要特征尽可能不受损失。 这份课件详细阐述了数字图像处理中的几何变换，对于理解和实践图像处理技术具有很高的价值。无论是理论学习还是实际应用，这些知识都是不可或缺的基础。通过学习，可以掌握如何有效地处理图像的位置、形状变化，以适应各种图像分析和处理的需求。