栈是一种特殊的数据结构,它遵循"后进先出"(Last In First Out, LIFO)的原则,只允许在栈顶进行插入和删除操作。栈的存储表示通常采用数组或链表形式,这里我们看到的是使用顺序栈的存储方式。
1. **定义**:
栈是一种线性表,其特点是具有有限的容量,由一个栈顶指针(top)来管理,用于记录当前栈元素的最后位置。栈顶元素是最近添加的,最先被访问和删除。
2. **存储结构**:
在这段代码中,定义了一个名为SeqStack的结构体,其中包含一个`DataType`类型的数组`stack`,最大存储空间为`MaxStackSize`(这里是100),以及一个整型变量`top`。数组`stack`用于存放栈中的元素,而`top`作为栈顶指针,指向栈内最后一个元素的下一个位置。
3. **运算规则**:
栈的主要操作包括:建栈(初始化栈为空)、判断栈是否满(当`top`等于`MaxStackSize`时,表示栈满)、入栈(将元素压入栈顶,如`top++`操作)、出栈(弹出栈顶元素,`e = S[top--]`),以及读取栈顶元素(`S[top]`)。对于顺序栈,出栈和读取栈顶元素的操作是通过修改`top`指针实现的。
4. **逻辑结构与实现方式**:
逻辑上,栈是一个一对一的关系,类似于线性表,但其操作限制在表尾(栈顶)。顺序栈和链栈都可以用来实现,但顺序栈由于数组的形式,访问速度较快,常被选择。入栈和出栈操作的实现依赖于底层数据结构的不同,链栈可能涉及到节点的链接,而顺序栈则通过数组索引。
5. **操作区别**:
与一般的线性表相比,栈的访问模式更为受限,只能在栈顶进行插入和删除。顺序表支持在任意位置进行读写,而栈则不支持。以顺序表为例,栈操作如压入和弹出,对应的是数组的`top`边界变化,顺序表的读写则是通过索引来实现。
6. **栈的存储表示代码分析**:
定义`MaxStackSize`常量是为了设置栈的最大容量,`SeqStack`结构体的定义明确了栈的存储机制,`stack`数组用于存放元素,`top`变量记录了栈的状态。定义一个`SeqStack`实例`S`,表明我们可以创建实际的栈对象并进行操作。
总结来说,栈作为一种重要的数据结构,其核心在于它的操作特性——栈顶进栈/出栈,这在许多算法和编程应用中都有广泛的应用,比如表达式求值、递归调用处理等。理解栈的存储表示和操作方式对于编程者来说至关重要,特别是对于使用顺序栈实现栈功能的场景。