二叉排序树与查找技术解析

"这是一份关于查找算法的作业，涵盖了二叉排序树、二分查找、静态查找与动态查找的区别、散列表、平衡二叉树以及查找效率等知识点。" 在计算机科学中，查找算法是数据结构和算法设计的重要部分。这份作业主要涉及以下几个关键概念： 1. **二叉排序树**：二叉排序树是一种特殊的二叉树，其中每个节点的左子树只包含小于当前节点值的元素，右子树包含大于当前节点值的元素。选项C正确地指出，如果通过逐点插入法构造二叉排序树，并且插入的关键字有序，那么树的深度将最大，即形成一个链式结构。 2. **二分查找**：在有序表中，二分查找是一种高效查找方法，每次比较都能将查找范围缩小一半。在有序表A[1..18]中查找A[7]，比较的元素下标为9、5、7，说明了二分查找的过程。 3. **完全二叉树与查找效率**：在有n个结点的完全二叉树中，查找的平均比较次数为O(log2n)，这是因为二叉排序树的查找效率通常接近于平衡状态下的二叉搜索树。 4. **静态查找与动态查找**：两者的根本区别在于查找过程是否改变数据结构。静态查找通常是在预处理后的数据结构上进行，如数组；而动态查找则可能涉及到数据结构的更新，如二叉排序树的插入操作。 5. **线性探测法**：在散列表中，线性探测法用于处理哈希冲突。给定的散列表例子中，元素49在模11后的余数与84相同，所以通过线性探测，49将存储在8的位置。 6. **平衡二叉树**：平衡二叉树如AVL树或红黑树，确保查找效率保持在O(logn)级别。题目中提到的查找效率呈对数阶。 7. **平衡旋转**：在平衡二叉树中，插入操作可能导致不平衡，需要通过特定的旋转操作来恢复平衡。当插入12导致不平衡时，需要根据具体平衡条件判断是LL、LR、RL还是RR旋转。 8. **二分查找算法**：提供的二分查找算法描述了一个基本的查找过程，它在有序数组中查找指定的元素。 这份作业通过选择题和填空题的形式，考察了学生对查找算法及其应用的理解，包括基本的理论知识和实际操作技能。通过解决这些问题，学生能够深入理解这些核心概念，并提高在实际问题中的应用能力。