经典97小波变换MATLAB程序实现及特性详解

本文介绍了一些经典的小波分析MATLAB程序，包括小波变换、小波滤波器、小波去噪、小波霍夫曼压缩编码、小波神经网络、小波特征提取图像匹配等。其中提升法 97 经典程序实现了任意偶数大小图像第二代双正交 97 提升小波变换。该程序采用标准正交方法，对行列采用不同矩阵，并且为了保证正交性，所有边界处理都采用循环处理。此程序是矩阵实现，因此图像水平分量和垂直分量估计被交换位置。此程序实现的是类小波变换，是介于小波包变换与小波变换之间的变换。每层变换相对原图像矩阵，产生的矩阵都是正交阵，这和小波包一致。但小波变换每层产生的矩阵，是相对每个待分解子块的正交矩阵，而不是原图像的正交矩阵。此外，小波变换产生的正交矩阵维数随分解层数2分减少。提升系数可以在MATLAB 7.0以上版本用liftwave('9.7')获取。需要注意的是，由于MATLAB数组下标从1开始，因此需要注意奇偶序列的变化。其中，d代表对偶上升，即预测；p代表原上。 在现代数字信号处理中，小波变换被广泛应用于图像处理、信号处理以及数据压缩等领域。通过对信号进行小波变换，可以将信号在时域和频域中进行局部分析，得到更好的时频特性。在MATLAB中，小波变换这种工具被广泛使用，因为它提供了强大的信号处理和分析能力。而本文介绍的小波变换程序就是其中之一，它能够对不同大小的图像进行第二代双正交 97 提升小波变换，实现了类小波变换，介于小波包变换与小波变换之间。 小波变换程序还包括小波滤波器、小波去噪、小波霍夫曼压缩编码、小波神经网络、小波特征提取图像匹配等功能。通过这些程序，可以对信号进行去噪、压缩、特征提取和匹配等操作，为信号处理和分析提供了方便和高效的工具。 在小波变换程序中，正交性验证是非常重要的一个环节。为了保证小波变换的有效性，必须保证其具有良好的正交性。在该程序中，作者通过采用标准正交方法和循环处理等手段，保证了程序产生的矩阵都是正交阵。并且作者还提到了MATLAB数组下标从1开始的特点，以及对偶上升和原上的概念。这些都是保证小波变换程序正确性的重要因素。 综上所述，小波变换程序是MATLAB中非常重要的工具，它可以广泛应用于图像处理、信号处理和数据分析中。这些程序不仅包括小波变换，还包括小波滤波器、小波去噪、小波压缩编码、小波神经网络、小波特征提取图像匹配等功能。通过这些程序，可以对信号进行多方面的处理和分析，为数字信号处理提供了强大的工具。而本文介绍的提升法 97 经典程序则是其中的经典之作，为小波变换提供了一个重要的案例。