《运筹学》考研必考点：单纯形法与线性规划详解

《运筹学》是全国硕士研究生入学考试中的重要科目，由黄丽娟老师主讲的视频配套讲义深入解析了各个章节的考点。本讲义共包含十一章内容，其中第一章至第五章为重点讲解线性规划及其相关方法，如单纯形法，这是整个运筹学的基础，常考题型包括选择、填空、简答、判断和计算，分值占比高达30%以上，显示其在考试中的核心地位，重要程度评星为五星。 第一章“线性规划与单纯形法”是重中之重，它涵盖了线性规划的数学模型标准型，如何通过图解法理解其几何意义，以及单纯形法的基本原理和求解步骤。考生需要熟练掌握大M法和两阶段法的运用，理解线性规划解的性质和判定定理。难点在于理解单纯形法原理和正确构建线性规划问题模型。 要点精讲部分深入剖析了关键知识点： 1. 化标准型：学习如何将实际问题转化为线性规划的标准形式，这是建立模型的基础。 2. 图解法：利用图形直观展示决策变量和约束条件的关系，有助于理解和记忆。 3. 单纯形法的原理：理解每一步迭代过程和终止条件，这是求解线性规划问题的核心算法。 4. 单纯形法的计算步骤：掌握从初始基可行解到最优解的具体操作流程。 5. 单纯形法的进一步讨论：可能涉及算法的优化、边界情况分析等内容，加深对单纯形法的全面理解。 后续章节如对偶问题与灵敏度分析、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划等，分别探讨更复杂的优化策略和技术，而网络优化、网络计划技术和存储论则涉及图论在运筹学中的应用，如最短路径和库存管理等问题。最后，排队论和决策论则研究决策制定中的随机性和不确定性因素。 复习时，考生应首先扎实掌握第一章的内容，因为它不仅是后续章节的基石，也是考试中的得分点。同时，理解并熟练运用各种方法解决实际问题，通过大量练习和案例分析，逐步提升解题能力和策略。对于难点部分，可以结合老师的视频讲解反复揣摩，必要时寻求课外辅导或讨论小组的支持。全面系统的复习和实战演练是提高《运筹学》成绩的关键。