C语言ACM代码库：图论、网络流与数据结构解析

"该资源是一个ACM/ICPC竞赛代码库，主要包含使用C语言编写的函数，适用于解决各种算法问题。代码库几乎涵盖了所有的常用算法和数据结构，包括图论、网络流、数据结构等多个方面。" 在ACM/ICPC竞赛中，掌握高效的C语言函数是至关重要的。这个代码库由jojer&Fandywang创建，包含了吉林大学计算机科学与技术学院2005级2007-2008学年的学习成果。以下是其中涉及的一些关键知识点： **图论** 1. **DAG的深度优先搜索标记**：用于遍历无向图或有向无环图，并进行标记。 2. **无向图找桥**：检测图中的桥，桥是删除后会导致图不连通的边。 3. **无向图连通度**：计算图的连通分量数量。 4. **最大团问题**：寻找图中最大的完全子图。 5. **欧拉路径**：寻找图中的欧拉路径，即从一个顶点出发，经过每条边恰好一次回到起点的路径。 6. **DIJKSTRA算法**：寻找单源最短路径，有两种实现方式：数组实现和优先队列优化的实现。 7. **BELLMAN-FORD算法**：处理有负权边的单源最短路径问题。 8. **SPFA算法**：另一种单源最短路径算法，比BELLMAN-FORD更快，但可能会有负环问题。 9. **第K短路**：找到除了最短路径外的第K短路径。 10. **PRIM算法**：求解最小生成树，用于无向图。 11. **次小生成树**：寻找无向图的次小生成树，通常使用Kruskal或Prim的变种。 12. **最小生成森林问题**：处理多棵树的最小生成树，使用Prim或Kruskal算法。 13. **有向图最小树形图**：求解有向图的最小树形图，也称作最小有向生成树。 14. **TARJAN强连通分量**：检测有向图中的强连通分量。 15. **弦图**：识别弦图并进行相关操作，如判断和完美消除顺序。 16. **稳定婚姻问题**：基于Gale-Shapley算法求解稳定的匹配问题。 17. **拓扑排序**：对有向无环图进行排序。 **网络流** 1. **二分图匹配**：使用匈牙利算法、Hopcroft-Carp算法和Kuhn-Munkres算法解决二分图的最大匹配问题。 2. **最小割**：在无向图中寻找最小容量的割，可以用来求解最大流问题的逆问题。 3. **有上下界的最小(最大)流**：处理流量有上限和下限的情况。 4. **DINIC算法**：用于求解最大流，具有O(V^2*E)的时间复杂度。 5. **HLPP最大流**：采用Hochbaum-Lafferty-Papadimitriou-Peres算法，时间复杂度为O(V^3)。 6. **最小费用流**：同时考虑费用和流量，有多种优化算法。 7. **最佳边割集**、**最佳点割集**、**最小边割集**、**最小点割集**：涉及图的割问题，与网络流和最优化有关。 8. **最小路径覆盖**：寻找最小的边集合，使得每条边都在至少一条简单路径上。 9. **最小点集覆盖**：寻找最小的顶点集合，使得每个边都连接至少一个顶点。 **数据结构** 1. **求某天是星期几**：计算日期对应的星期。 2. **左偏树**：一种特殊的二叉堆，用于高效合并。 3. **树状数组**：用于动态维护区间信息的数据结构。 4. **二维树状数组**：扩展树状数组以处理二维区间查询和更新。 5. **TRIE树**：用于字符串检索的前缀树，有K叉和左儿子右兄弟两种实现。 6. **后缀数组**：处理字符串的后缀，用于快速查找和比较。 7. **RMQ（Range Minimum Query）**：查询区间内的最小值，有在线和离线算法。 这个代码库是学习和实践ACM/ICPC算法竞赛的好资源，包含了丰富的图论、网络流和数据结构问题的解决方案，对于提高编程竞赛技能和解决实际问题非常有帮助。