摄像机标定：张正友算法详解与实践

"张正友标定的算法原理与程序实例" 在机器视觉领域，摄像机的标定是一项基础而关键的任务，它涉及到摄像机参数的获取，以提高图像处理和三维重建的精度。张正友标定算法是其中一种常用且高效的方法，尤其适用于需要高精度结果的场景。 摄像机标定主要目标是消除由于镜头畸变和相机内部结构导致的图像失真，从而建立真实世界坐标与像素坐标之间的准确映射关系。这一过程通常包括获取摄像机的内参（如焦距、主点位置）和外参（如摄像机在世界坐标系中的位置和姿态），以及镜头的径向畸变和切向畸变系数。 张正友的标定算法基于经典的针孔摄像机模型，该模型假设摄像机的光心、镜头和图像传感器平面构成一个简单的投影系统。在这个模型中，存在四个坐标系：世界坐标系（Ow）、摄像机坐标系（Oc）、图像物理坐标系（O1，以毫米为单位）和图像像素坐标系（O，以像素为单位）。摄像机成像时，空间中的点P会经过这三个坐标系的转换，最终投影到像素坐标系上的点p。 标定过程中，使用标定板（通常包含特征点的棋盘格）在多个角度拍摄，通过对这些图像的分析，可以解算出摄像机的内参矩阵A和畸变系数。张正友算法的优势在于它不需要预先知道标定板的精确运动，而且其精度高于自定标方法，同时也无需高精度的定位设备。 在OpenCV库中，提供了实现张正友标定算法的函数，能够计算出径向畸变系数k1、k2以及切向畸变系数p1、p2。不过，更复杂的畸变模型可能需要额外的参数来描述，如《摄像机标定算法库的设计和试验验证》一文中提到的模型。 在实际的标定过程中，需要解决的关键问题是解非线性优化问题，找到最佳的内参和畸变系数组合，使得实际观测到的图像点与理想投影点之间的误差最小化。这通常通过迭代优化算法来完成，例如Levenberg-Marquardt算法。 以下是一个简单的C++代码片段，展示了如何利用OpenCV进行张正友标定的准备工作： ```cpp #include "opencv2/calib3d/calib3d.hpp" #include "opencv2/highgui/highgui.hpp" #include "opencv2/imgproc/imgproc.hpp" // ... 加载图像，检测棋盘格角点 ... cv::Mat cameraMatrix, distCoeffs; std::vector<cv::Mat> rvecs, tvecs; cv::calibrateCamera(objectPoints, imagePoints, imageSize, cameraMatrix, distCoeffs, rvecs, tvecs); // ... 现在，cameraMatrix和distCoeffs包含了标定结果 ... ``` 这段代码中，`objectPoints`和`imagePoints`分别表示标定板在世界坐标系和图像像素坐标系中的点，`imageSize`是图像的尺寸，`calibrateCamera`函数执行标定计算，并将结果存储在`cameraMatrix`和`distCoeffs`中。 通过摄像机标定，我们可以得到像素坐标与实际世界坐标的转换关系，这对于诸如物体识别、跟踪、三维重建等应用至关重要。同时，理解并正确应用张正友标定算法，能显著提升机器视觉系统的性能。