二叉搜索树节点插入与删除算法详解

"二叉搜索树的插入与删除算法，cis_orcad本地数据库配置方法" 在数据结构领域，二叉搜索树（Binary Search Tree, BST）是一种常用的有序数据结构，它具有左子节点小于父节点、右子节点大于父节点的特性。在邓俊辉的《数据结构（C++语言版）》一书中，详细介绍了如何在二叉搜索树中进行节点插入和删除操作。 1. **插入算法**： 插入新节点e到BST中的过程通常通过`insert()`接口实现。首先调用`search()`函数查找e的位置，如果返回的节点x非空，说明已有相同键值的节点，插入失败。否则，新节点x会在_hot节点的某个空孩子位置创建，存储键值e，并将_hot设为x的父节点。接着更新全树的大小(_size++)，并利用`updateHeightAbove(x)`更新x及其所有祖先的高度。这样做的好处是无论插入是否成功，都会返回一个与e相等的非空节点，确保了操作的一致性。 2. **效率分析**： 插入操作的时间复杂度主要取决于`search()`和`updateHeightAbove()`的调用。由于每次调用最多涉及一个节点，时间复杂度与新节点的深度有关，最坏情况下等于树的高度。 3. **删除算法**： 要从BST中删除节点，首先通过`search()`找到目标节点。如果存在，返回其位置执行删除操作。例如，删除图7.7(a)中的节点69，先找到69，由于69的右子树为空，直接将其替换为左孩子64（如图7.7(b)所示）。同时，需要更新树的大小，释放被删除的节点，并更新所有祖先的高度。这里_hot同样指向被删除节点的父节点，即需要更新高度的第一个祖先。 邓俊辉的书强调了在处理特殊情况（如首次插入空树）时的处理方法，以及在保持数据结构完整性和一致性的前提下，如何有效地执行插入和删除操作。这样的讲解有助于读者深入理解二叉搜索树的内在逻辑和操作流程。 在实际应用中，比如cis_orcad的本地数据库配置，理解二叉搜索树的插入和删除算法可以帮助优化数据存储和检索的效率。尽管本文并未详细阐述数据库配置步骤，但掌握这种高效的数据结构对于数据库管理和查询优化至关重要。在软件开发和数据分析中，二叉搜索树的高效性能往往使其成为解决复杂问题的理想选择。