排序基础：直接插入排序实例及稳定性分析

"直接插入排序举例-排序的基本方法"这一资源主要探讨了排序算法中的直接插入排序，并通过一个具体的例子来说明其工作原理。直接插入排序是一种简单直观的排序算法，它通过将每个元素逐个插入到已排序部分的正确位置，从而达到整个序列的有序。在这个例子中，排序的初始状态是一组无序的学生成绩列表，如高数、英语和总分的混合排列。 首先，我们了解到排序的主要概念，即通过对一组对象按照特定的关键字（如总分）进行线性有序化。关键字是决定排序顺序的依据，如在学生成绩表中，总分就是排序的关键字。排序可以分为两种类型：内排序，即所有操作都在内存中进行；外排序，则涉及磁盘I/O，当内存不足以容纳整个数据集时使用。 衡量排序算法优劣的重要指标包括时间开销和稳定性。时间开销主要通过比较次数和数据移动次数来评估。例如，直接插入排序在每次迭代中，都需要与已排序部分的所有元素进行比较，直到找到合适的位置插入新元素。因此，对于大数据量，时间复杂度较高。而稳定性指的是排序算法处理具有相同关键字的元素时，它们的相对顺序是否会改变。在插入排序中，如果两个元素的值相等，它们的原始顺序会被保持，这是插入排序的一个稳定性质。 在这个举例中，展示了排序过程中的具体步骤，比如从第一个未排序的元素（如21）开始，将其插入到已排序的子序列中，然后逐步处理后续元素。每一步都体现了插入排序的核心逻辑。例如，当i=1时，将21插入到正确位置后，得到序列21, 25, 49, 25*（标记为已排序），以此类推，直到序列完全有序。 总结来说，"直接插入排序举例-排序的基本方法"提供了对一种基础排序算法的实际应用展示，强调了排序概念、关键字选择、排序过程以及衡量排序性能的重要指标。通过这个例子，学习者可以深入理解排序算法的工作原理，并对比不同排序算法的性能特性。