Java编程：递归求解阶乘与素数判断

"这份文档是关于Java编程的经典算法实践，涵盖了递归求解阶乘和判断素数的方法。" 在Java编程中，理解并掌握基础算法是至关重要的，这份文档提供了两个经典的实例：计算阶乘和判断素数。首先，我们来看如何使用递归计算一个数的阶乘。 1. 递归求解阶乘 阶乘是数学中的一个概念，表示一个正整数的所有小于等于它的正整数的乘积。例如，5的阶乘（5!）是5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120。在Java中，我们可以使用递归的方式来实现这个功能。代码如下： ```java public static int factorial(int n) { if (n == 1) { return 1; } else { return factorial(n - 1) * n; } } ``` 这段代码中，`factorial`函数通过递归调用自身来计算阶乘。当n等于1时，返回1，这是递归的基本情况。否则，它会返回`(n-1)`的阶乘乘以n。 2. 判断素数 素数是大于1且除了1和它本身以外没有其他正因数的自然数。判断一个数是否为素数的一种常见方法是检查它是否可以被2到其平方根之间的任何整数整除。如果能被整除，则不是素数，否则是素数。以下是对应的Java代码： ```java public static void main(String[] args) { Scanner scanner = new Scanner(System.in); System.out.println("输入判断的数："); int num = scanner.nextInt(); boolean f = true; for (int i = 2; i < Math.sqrt(num); i++) { if (num % i == 0) { f = false; } } if (f) { System.out.println("是"); } else { System.out.println("不是"); } } ``` 在这个示例中，程序首先接收用户输入的数值，然后通过for循环检查从2到`Math.sqrt(num)`的所有数，如果`num`能被其中任何一个数整除，`f`设为`false`，表示该数不是素数。如果循环结束后`f`仍为`true`，则说明输入的数是素数。 这两个例子展示了Java中如何运用基础算法解决问题。递归是解决复杂问题的有效工具，而判断素数的算法则体现了对基本数学知识和条件判断的运用。理解并熟练掌握这些算法，将有助于提升你的Java编程能力。