奇数阵列与偶数阵列的幅度分布分析

"奇数阵列-fingernet_ an unified deep network for fingerprint minutiae extraction" 这篇资料主要讨论了正弦幅度分布的直线阵列在天线分析中的应用，特别是聚焦于奇数单元直线阵列的特性。直线阵列由N个单元组成，每个单元之间的间距为d，且所有单元的激励相位相同（0α =）。阵列的幅度包络函数以正弦函数的形式给出，其具体表达式是： ( ) 1 sin[ ] ( 1) I N d πζ ζ = + − ， ndζ = ， 0,1,2, , 1n N= − 。 (1.129) 这个幅度分布可以用直接相加法和Z变换法来计算阵因子，进而绘制出方向图，并分析在特定角度范围内的零点、副瓣位置和副瓣电平。图1-20展示了当N为偶数和奇数时的幅度分布情况。 对于奇数阵列，其特殊性质在于幅度分布是在幅度为1的基础上叠加了一个正弦分布。以下是关键点的详细解释： 1. 主瓣最大值：出现在u=0处，且当N趋向于无穷大时，主瓣的最大值为S(0)=4/N^2。 2. 方向图：归一化阵因子函数S(u)可以用来表示方向图。它在直角坐标和极坐标下的图形如图1-17所示，其中N=10，d=λ/2，α=0时为三角形幅度分布阵列的方向图。 3. 主瓣宽度：通常以-3dB点来定义主瓣宽度，对于图中的阵列，主瓣宽度约为16.5°。 4. 副瓣电平：从方向图可以得出，副瓣电平为SLL=-25.77dB，这是相对于主瓣最大值的衰减。 5. 方向性系数：根据给出的数据，可以计算出方向性系数D约为6.667或8.24dB，这表示阵列在特定方向上的集中程度。 对于N为偶数的情况，反相激励的三角形幅度分布被引入，即阵列被分成两半，一半的单元与另一半相位相差180度，导致一半单元的幅度为正，另一半为负。这种情况下，可以通过直接相加法和Z变换法来计算新的阵列函数，公式分别为(1.127a)和(1.127b)。 这些理论和计算方法在设计和优化天线系统时非常关键，它们帮助我们理解信号如何在不同方向上传播以及如何通过调整阵列参数来改善辐射模式。在指纹识别领域，虽然没有直接提及，但类似的技术可能用于提高指纹特征（如minutiae）的提取效率和准确性，尤其是在深度学习网络（如fingernet）的设计中。