《统计学I》高起专考评作业及答案解析

该资源是陕西师范大学针对高起专层次开设的《统计学I》课程的考评作业，包含了作业的题目及答案，旨在帮助学生复习和掌握统计学的基础知识。 统计学是研究如何收集、整理、分析数据并据此作出决策的一门学科。这份作业涵盖了统计学的一些核心概念和方法： 1. 调查单位的选择：在人口普查中，调查单位是每个人，选项B正确。人口普查是对全体人口进行的全面调查，因此每个人都是独立的调查对象。 2. 数据来源：从图书馆年鉴获取的中国历年GDP数据属于已发表的资料，选项D正确。这类数据通常由官方或权威机构发布，无需亲自收集。 3. 质量检查方法：产品质量检查通常采用抽样检验的方法，选项D正确。由于全面检查成本高，抽样检查可以在保证质量的同时节约资源。 4. 累计次数的理解：某组向上累计次数表示大于该组下限的次数有多少，选项B正确。累计次数用于计算累积频率，表示小于或等于某一数值的频数总和。 5. 数据展示方法：饼图不适用于显示这些连续数值的数据分布，因为饼图主要用于展示部分占整体的比例，选项D正确。茎叶图、散点图和直方图更适合描述这类数据。 6. 方差的定义：方差是各变量值与其算术平均数的离差平方的平均数，选项B正确。它是衡量数据波动程度的重要指标。 7. 对称分布的特点：在对称分布中，平均数、中位数和众数通常重合，选项A正确。这种情况下，分布的左右两侧是对称的。 8. 假设检验的目标：假设检验用于检验总体指标（如均值、比例等）的假设是否成立，选项B正确。它通过样本数据来推断总体参数。 9. 物价指数计算：如果居民以相同金额购买的商品减少了15%，意味着物价指数上升了15%；如果要恢复到原购买量，需支付115%的原金额，所以物价指数为115%，选项C正确。 10. 回归方程的意义：y = 0.052x + 390表示年收入每增加1千元，消费额平均增加52元，选项A正确。这里的斜率0.052表示消费额的变化率。 11. 调查时间的概念：调查时间是指调查资料所属的时间，选项A正确。它指的是数据收集时点或时间段。 12. 普查中的总体单位：对工业企业未安装设备进行普查时，总体单位是每个工业企业的未安装设备，选项D正确。每个企业作为一个整体被考虑。 13. 变异程度比较：对比不同性质的变量数列变异程度，应使用变异系数，选项D正确。因为它考虑了变量的平均值，使得不同量纲或规模的变量之间可以比较。 14. 样本容量与误差关系：若要求允许误差减半，样本容量需增加至原来的4倍，因为误差与样本容量的平方根成反比，选项A错误。实际上，要减小误差至原来的一半，样本容量应增加至原来的4倍。