程序员面试经典：高效求解整数约数

本资源主要探讨的是程序员必考中的几个编程问题及其解决方案，涉及到了整数约数的计算、奇偶性判断以及素数检验。以下是四个关键知识点的详细说明： 1. **约数查找**： 该部分的代码实现了一个程序，用于接收用户输入的正整数 `n`，然后输出其所有约数。如果 `n` 是偶数，它将遍历从2到 `n/2` 的范围，检查每个数是否能整除 `n`；若 `n` 是奇数，则遍历从3到 `(n-1)/2`。例如，对于输入的偶数，如 `n=12`，输出将是 `1, 2, 3, 4, 6`，而对于奇数 `n=9`，输出则为 `3, 9`。 2. **奇偶数和半和计算**： 这段代码根据输入的整数 `n` 计算并输出所有奇数或偶数的半和。如果 `n` 为偶数，计算 `1+3+5+...+n`，即前n个奇数的和；如果 `n` 为奇数，计算 `1+3+5+...+(n-1)`，即前(n-1)个奇数的和。这个操作可以简化为 `result = (n * (n + 1)) / 4` 对于偶数，或 `result = (n * (n - 1)) / 4` 对于奇数。 3. **素数判断**： 这个函数接收一个整数 `n`，通过检查从2到 `n/2` 是否有能整除 `n` 的数来确定 `n` 是否为素数。如果找到一个因子，将 `prime` 设置为 `false`，并立即退出循环。若没有找到因子，则输出 `n` 为素数。例如，如果输入 `n=15`，由于15可以被3整除，所以输出 "Îñ" 表示15不是素数。 4. **两个整数的最大公约数 (GCD)**： 代码中虽然没有明确显示，但提到了 `a` 和 `b` 两个整数，可能是在询问如何计算它们的最大公约数。在这个部分，通常会使用欧几里得算法（辗转相除法），但提供的信息中没有包含实际的 GCD 计算代码。若要完成这个功能，可以使用如下伪代码： ```csharp int gcd(int a, int b) { while (b != 0) { temp = a % b; a = b; b = temp; } return a; } ``` 输入 `a` 和 `b` 后，调用 `gcd(a, b)` 即可得到它们的最大公约数。 这些知识点都是基础的编程题目，适合用来测试和巩固程序员对基本算法和数据结构的理解。在实际工作中，熟练掌握这些概念有助于编写更高效、简洁的代码。