信号与系统分析方法及Z变换

常用z变换-信号与系统PPT 本资源摘要信息主要介绍了信号与系统的基本概念和分析方法，其中包括信号的定义、分类、分析方法，系统的定义、分类、分析方法，以及z变换在信号与系统中的应用。 一、信号 信号是随时间变化的物理量，包括电信号、音频信号、图像信号等。信号可以分为确定信号、模拟信号、数字信号、周期信号、非周期信号、能量信号、功率信号等。 1. 确定信号：函数值与时间有相应的关系。 2. 模拟信号：随时间连续变化的信号。 3. 数字信号：断续变化的信号。 4. 周期信号：重复变化的信号。 5. 非周期信号：不重复变化的信号。 6. 能量信号：总能量为有限值，平均功率为0。 7. 功率信号：平均功率为有限值，总能量为∞。周期信号都是功率信号。 信号的分析方法包括时域分析法和变域法。 二、系统 系统是由若干互有关联的单元组成的具有某种功能以用来达到某些特定目的的有机整体。系统可以分为线性系统和非线性系统。 1. 线性系统：由线性元件组成的系统，具有齐次性和叠加性。 2. 非线性系统：由非线性元件组成的系统。 系统的分析方法包括时域分析法和变域法。 三、z变换 z变换是信号与系统中常用的变换方法，用于将时域信号转换为频域信号。z变换的定义为： F(z) = ∑f(k)z^(-k) 其中，f(k)是时域信号，z是复数。 常用的z变换包括： 1. δ(k)的z变换：F(z) = ∑δ(k)z^(-k) = 1 2. ε(k)的z变换：F(z) = ∑ε(k)z^(-k) = 1 + z^(-1) + z^(-2) + … 四、信号与系统的分析方法 信号与系统的分析方法包括时域分析法和变域法。 时域分析法包括： 1. 时域分析法：求解微分方程（连续信号）或差分方程（离散信号）。 2. 古典时域法：全解=通解+特解。 3. 近代时域法：全响应=零输入响应+零状态响应。 变域法包括： 1. 连续信号频域分析法（傅里叶变换）。 2. 复频域分析法（拉普拉斯变换）。 3. 离散信号Z域分析法（Z变换）。 4. 频域分析法（离散傅立叶变换）。 本资源摘要信息详细介绍了信号与系统的基本概念和分析方法，以及z变换在信号与系统中的应用。