利用Riordan数组方法探究高阶Changhee数与多项式恒等式

"这篇论文是关于高阶Changhee数和多项式的恒等式研究，通过Riordan数组的经典方法，建立了与特殊多项式和数相关的泛型，并从中推导出一些新的有趣身份。该研究发表在2018年的《应用数学与物理学》期刊上，由Nanding Wuyungaowa撰写，作者来自中国内蒙古大学的科学技术学院数学系。文章的关键词包括Riordan阵列、Changhee数和Changhee多项式。" 高阶Changhee数和多项式是数学中的一个重要研究领域，特别是在组合数学和特殊序列中。Riordan数组是一种二维矩阵，它在理论计算和数论中有广泛应用，可以用来描述和生成各种数列。在这篇论文中，作者利用Riordan数组的经典方法来探索和构建与高阶Changhee数和多项式相关的恒等式。 Changhee数起源于韩国数学家Changhee Kim的工作，它们是一类特殊的数列，具有多种推广形式，如高阶Changhee数和多项式。这些数在组合分析、数论和Umbral calculus（一种处理幂级数的抽象代数方法）中有着广泛的应用。Umbral calculus能帮助简化与幂次相关的计算，从而推导出Changhee数的恒等式。 在论文中提到的[1]中，D.S. Kim和T. Kim通过Umbral calculus展示了高阶Changhee数和多项式的各种恒等式。而在[3]中，J. Kwon则研究了加权Changhee数和多项式的Witt类型公式，这是一种涉及算子理论的公式，能够揭示序列的结构特性。 作者Nanding Wuyungaowa在论文中所做的工作，不仅进一步扩展了对Changhee数和多项式的理解，还可能为其他数学问题提供新的视角和工具。通过推导出的新恒等式，数学家和研究者可以更深入地探索这些数列的性质，以及它们在数论、组合优化和其他数学分支中的潜在应用。 此外，这些恒等式对于理解和计算特定类型的数列可能非常有用，例如在解决与递归序列相关的问题时。在实际应用中，这可能涉及到编码理论、图论或者计算复杂性等领域。这项研究对深入理解Changhee数和多项式及其在现代数学中的作用至关重要，也为未来的研究开辟了新的道路。