稀疏张量分解压缩高光谱图像:一种新方法

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"基于稀疏张量分解的高光谱图像压缩方法,旨在解决高光谱图像的大数据量带来的传输和存储压力。该方法利用张量分解考虑空间和谱间的相关性,通过稀疏编码降低计算复杂度。与传统PCA、三维小波、DCT等压缩方法相比,此方法在压缩时间和信噪比上具有优势。文章介绍了张量的基本理论,包括张量的定义和范数计算,以及Tucker分解的应用。Tucker分解将高光谱图像分解为核张量和因子矩阵的乘积。接着,文章讨论了稀疏表示的概念,将高光谱图像划分为小块,并通过字典学习实现稀疏编码。最后,展示了基于稀疏表示的高光谱图像压缩流程。" 高光谱图像压缩是一个重要的研究领域,因为高光谱数据的三维特性带来了大量的空间冗余和谱间冗余。传统的压缩技术如PCA(主成分分析)可以去除部分谱间相关性,但对空间相关性的处理不理想;DCT(离散余弦变换)压缩比例有限;而三维小波方法虽然考虑了空间和谱间相关性,但计算复杂度高。针对这些问题,潘悦提出了一种新的基于稀疏张量分解的方法。 张量分解是这种方法的核心,它将高光谱图像视为三阶张量,通过Tucker分解来提取数据的主要成分。Tucker分解将高阶张量分解为一个核张量和多个因子矩阵的乘积,有效地捕捉了数据在各个维度上的主要特征。这种方法允许同时处理空间和谱间的相关性,简化了计算过程。 为了进一步优化压缩性能,论文引入了稀疏表示的概念。高光谱图像的每个波段被划分为多个小块,然后用稀疏编码进行表示。稀疏编码通过字典学习来构建适应高光谱数据的字典,字典可以是固定的数学工具生成,也可以通过学习数据特性来定制。这种稀疏表示能够用较少的非零元素有效地描述数据,从而实现高效压缩。 论文中还给出了基于稀疏表示的高光谱图像压缩流程图,展示了一个从高光谱图像到压缩数据的具体步骤。通过实验结果,这种方法显示出比现有方法更快的压缩速度和更高的信噪比,验证了其在高光谱图像压缩领域的优越性。 这篇论文提供了一种新颖的高光谱图像压缩策略,结合了张量分解的高效性和稀疏编码的压缩性能,对于高光谱数据的处理和分析具有重要的实践意义。