稀疏张量分解压缩高光谱图像：一种新方法

"基于稀疏张量分解的高光谱图像压缩方法，旨在解决高光谱图像的大数据量带来的传输和存储压力。该方法利用张量分解考虑空间和谱间的相关性，通过稀疏编码降低计算复杂度。与传统PCA、三维小波、DCT等压缩方法相比，此方法在压缩时间和信噪比上具有优势。文章介绍了张量的基本理论，包括张量的定义和范数计算，以及Tucker分解的应用。Tucker分解将高光谱图像分解为核张量和因子矩阵的乘积。接着，文章讨论了稀疏表示的概念，将高光谱图像划分为小块，并通过字典学习实现稀疏编码。最后，展示了基于稀疏表示的高光谱图像压缩流程。" 高光谱图像压缩是一个重要的研究领域，因为高光谱数据的三维特性带来了大量的空间冗余和谱间冗余。传统的压缩技术如PCA（主成分分析）可以去除部分谱间相关性，但对空间相关性的处理不理想；DCT（离散余弦变换）压缩比例有限；而三维小波方法虽然考虑了空间和谱间相关性，但计算复杂度高。针对这些问题，潘悦提出了一种新的基于稀疏张量分解的方法。 张量分解是这种方法的核心，它将高光谱图像视为三阶张量，通过Tucker分解来提取数据的主要成分。Tucker分解将高阶张量分解为一个核张量和多个因子矩阵的乘积，有效地捕捉了数据在各个维度上的主要特征。这种方法允许同时处理空间和谱间的相关性，简化了计算过程。 为了进一步优化压缩性能，论文引入了稀疏表示的概念。高光谱图像的每个波段被划分为多个小块，然后用稀疏编码进行表示。稀疏编码通过字典学习来构建适应高光谱数据的字典，字典可以是固定的数学工具生成，也可以通过学习数据特性来定制。这种稀疏表示能够用较少的非零元素有效地描述数据，从而实现高效压缩。 论文中还给出了基于稀疏表示的高光谱图像压缩流程图，展示了一个从高光谱图像到压缩数据的具体步骤。通过实验结果，这种方法显示出比现有方法更快的压缩速度和更高的信噪比，验证了其在高光谱图像压缩领域的优越性。 这篇论文提供了一种新颖的高光谱图像压缩策略，结合了张量分解的高效性和稀疏编码的压缩性能，对于高光谱数据的处理和分析具有重要的实践意义。