模糊层次分析法在多目标博弈求解中的应用

【资源摘要信息】: "本文主要探讨了在复杂系统中多目标博弈问题的模糊求解方法，通过模糊数学的层次分析法对多个目标函数进行模糊赋权，将多目标博弈转化为单目标博弈来求解。这种方法能更好地适应实际情况，简化决策过程，并在现代企业综合决策中具有应用潜力。文章首先介绍了多目标博弈模型的基本设定，然后详细阐述了如何对每个博弈方的多个目标进行模糊赋权，并将多目标收益函数转换为无量纲的收益满意率函数，最后通过加权合并得到单目标函数，从而解决了多目标博弈问题。" 在多目标博弈问题中，决策者往往需要考虑多个相互冲突的目标，使得传统的单目标优化方法不再适用。本文作者针对这一问题，提出了一种基于模糊数学的求解策略。他们运用模糊层次分析法对每一个目标函数进行权重分配，这种方法能够处理不确定性和模糊性，更准确地反映决策者的偏好。 首先，模型假设博弈双方（或多方）各有各自的决策空间和目标收益函数。每个博弈方的目标函数可能有多个，这增加了决策的复杂性。为了解决这个问题，作者引入了模糊赋权的概念。通过模糊数学的层次分析法，可以将各个目标的重要性量化，赋予不同的模糊权重。 接着，多目标收益函数被转换为无量纲的收益满意率函数，这是一个将不同目标函数统一衡量的过程。这一步骤确保了不同目标间的比较是公平且一致的。再通过模糊加权合并，将这些满意率函数组合成一个单一的综合目标函数，这样就把多目标博弈问题转化为一个可解的单目标问题。 这种方法的优点在于它能够更加灵活地处理现实世界中复杂的、模糊的决策环境。特别是在现代企业决策中，考虑到众多的利益相关者和多元化的经营目标，这种模糊求解法可以提供一个更为全面和实际的决策方案。此外，它简化了原本复杂的多目标优化算法，使得求解过程更为简洁。 这篇论文为多目标博弈问题提供了一个实用的解决框架，借助模糊数学工具，将多目标决策问题转化为易于处理的单目标问题，对于理论研究和实际应用都具有重要的价值。