理解word2vec：斯坦福CS224n作业二解析

"这是斯坦福大学CS224n课程关于word2vec的作业描述，主要涉及word2vec算法的理解和应用。" 在自然语言处理领域，word2vec是一种广泛使用的模型，它通过学习词汇在语料库中的上下文关系来表示单词的分布式向量。这个模型由Tomas Mikolov等人提出，它主要分为两种变体：连续词袋模型（CBOW）和 Skip-gram 模型。这里我们主要讨论的是Skip-gram模型，它是作业的重点。 Skip-gram模型的核心思想是“一个词可以通过它的上下文来理解”（a word is known by the company it keeps）。换句话说，模型试图预测一个中心词周围的上下文词。在给定的描述中，例如中心词是"banking"，上下文窗口大小为2，那么“turning”，“into”，“crises”，和“as”就是上下文词，即“outside words”。 模型的目标是准确地学习条件概率分布P(O|C)，即给定中心词C时，预测上下文词O的概率。具体来说，P(O=o|C=c)是中心词为c时，出现特定的上下文词o的概率。 在word2vec中，这个条件概率分布是通过向量内积和softmax函数来计算的。这里的向量包括中心词的向量表示\(v_c\)和上下文词的向量表示\(u_o\)。公式可以表示为： \[ P(O=o|C=c) = \frac{exp(u^\top ov_c)}{\sum_{w \in \text{Vocab}} exp(u^\top wv_c)} \] 其中，Vocab是词汇表，包含了所有可能的单词。softmax函数使得所有概率之和为1，确保了概率的合理性。向量\(u\)和\(v\)是通过训练数据学习得到的，它们捕捉了词与词之间的语义关系。 训练过程中，模型通常采用负采样或者Hierarchical Softmax等方法优化计算效率。负采样是在每个训练步骤中，除了真实的上下文词之外，还会随机选择一些“负样本”单词进行预测，这样可以减少计算复杂度。 在实际应用中，word2vec模型表现出强大的能力，能够捕捉到词汇之间的隐含关系，比如“king”-“man”="queen"-"woman"这样的类比关系。它也被广泛应用在推荐系统、文本分类、情感分析等任务中。 这份作业将要求学生深入理解word2vec的工作原理，包括其数学模型和训练过程，并可能涉及到模型优化、参数调整等方面的内容。完成这个作业需要对神经网络、概率论和矩阵运算有较好的理解。