C++实现二叉树线索化及遍历

"本文将详细介绍二叉树的线索化以及如何在C++中实现这一过程。线索化是一种在二叉树中添加额外线索来辅助遍历的技术，它使得二叉树的前序、中序和后序遍历可以无需栈或递归即可完成。本文主要关注中序线索化的实现，并提供了创建和中序遍历线索化二叉树的代码示例。" 在二叉树的线索化过程中，我们为每个节点添加两个额外的指针，分别称为左线索（LTag）和右线索（RTag）。当一个节点的左子树为空时，左线索指向其前驱节点；当一个节点的右子树为空时，右线索指向其后继节点。这样，我们就可以在没有递归或栈支持的情况下进行中序遍历。 首先，我们定义一个结构体`ThrNode`来表示线索二叉树的节点，包括数据成员`data`，以及左右孩子指针`lchild`和`rchild`，还有两个额外的指针`LTag`和`RTag`，用于存储线索信息。`PointTag`枚举类型定义了`Link`和`Thread`两种状态，分别表示普通链接和线索。 接着，我们有一个`create`函数用于创建非线索化的二叉树。该函数使用递归的方式输入字符，如果输入的字符是'#'，则表示当前节点为空，否则创建一个新的节点并继续创建其子节点。 为了实现线索化，我们需要对二叉树进行中序遍历，这就是`inThreading`函数的作用。这个函数会先处理左子树，然后检查当前节点的左子树是否为空，如果为空，则设置其左线索指向其前驱节点（即上一个访问的非空节点）。同样，如果上一个非空节点的右子树为空，就将其右线索指向当前节点，表示它是前一个节点的后继。 `inOrderThreading`函数用于构建线索二叉树。它首先创建一个虚拟根节点，其左线索链接回自身，右线索指向实际的根节点。然后，它调用`inThreading`函数来线索化整个树。最后，调整虚拟根节点的右线索，使其指向最后一个访问的节点，这样就形成了完整的线索链。 最后，`inOrderTravel`函数展示了如何使用线索进行中序遍历。它从虚拟根节点的左线索开始，沿着线索遍历，直到返回到虚拟根节点为止。在遍历过程中，如果遇到一个节点的左线索是线索（即`LTag`为`Thread`），则向右线索移动，否则向左子节点移动。 总结来说，二叉树的线索化是一种优化遍历策略的方法，通过在节点中添加线索，使得遍历过程更加高效。在C++中，我们可以使用结构体和枚举类型来表示线索二叉树的节点和状态，通过递归和非递归函数实现线索化和遍历。上述代码示例详细展示了如何在实际编程中实现这一过程。