高精度相机位姿估计：基于直线段的直接最小二乘法

本文主要探讨了一种高精度的基于直线段对应的相机位姿（Camera Pose）估计方法，采用直接最小二乘法来解决这一问题。相机位姿估计是机器视觉领域的重要课题，特别是在自动驾驶、机器人导航和三维重建等应用中，精确的位姿信息至关重要。 首先，作者提出了一种创新的距离测度，它综合考虑了直线段之间的端点距离、中点距离、夹角以及线段本身的长度。这种测度能够有效地衡量直线段在空间中的关系，为转换成数学模型提供了坚实的基础。通过将原问题转化为寻找姿态旋转矩阵的最小化问题，该方法将复杂的视觉匹配过程简化为一个二次目标函数的优化。 在旋转矩阵的表示上，作者利用了CGR参数，这是一种常用的参数化形式，可以方便地处理旋转矩阵的运算。通过对CGR参数的调整，形成一个修正后的目标函数。这个修正函数的关键在于其最优解的条件，它们构成了一个三元三次方程组。值得注意的是，与传统的迭代方法不同，本文提出了一种代数多项式方法，可以直接求解这个方程组，从而得到全局最优解，避免了迭代过程中的可能误差累积。 此外，该算法具有较低的计算复杂度，仅为O(n)，这意味着随着数据量的增加，算法的执行效率保持相对稳定，这对于实时处理大规模视觉数据具有显著优势。通过仿真和真实实验的验证，这种方法不仅有效，而且能提供高度精确的相机位姿估计结果，证明了其在实际应用中的可行性。 本文提出的基于直线段对应的相机位姿估计直接最小二乘法，通过巧妙的距离测度和多项式求解策略，实现了高效且精确的位姿估计，对于提升机器视觉系统的性能具有重要意义。关键词包括机器视觉、相机位姿估计、直线段对应、多项式方程组和全局最优解，这些概念在全文中紧密相连，共同构成了该方法的核心理论支撑。