树与二叉树的概念：结点定义与基本术语解析

"这篇资料主要介绍了树和二叉树中的结点定义，特别是关于线索二叉树的概念。在树的数据结构中，结点是构成树的基本单元，包含数据和指向子树的指针。二叉树是一种特殊的树，每个结点最多有两个子结点。在给定的代码片段中，定义了`BiThrNode`结构体，表示带有线索的二叉树结点，包含了数据元素`data`以及左右子结点的线索标记`Ltag`和`Rtag`。此外，还提到了树的一些基本术语，如根结点、子树、度、叶子、双亲、兄弟等，并解释了树的层次和深度。内容还包括了先序遍历的序列和线索二叉树的线索标志表示。" 在计算机科学中，树是一种非线性数据结构，由一组节点（或顶点）和连接这些节点的边（或分支）组成，形成了层次结构。树的每个节点可以有零个或多个子节点，其中只有一个特殊节点称为根节点，没有父节点。如果一个节点没有子节点，那么它被称为叶节点。 二叉树是树的一种特例，每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。在给定的`BiThrNode`结构体中，`lchild`和`rchild`分别表示左子节点和右子节点，而`Ltag`和`Rtag`则用于线索化二叉树，它们的值为`link`或`thread`，指示当前节点的左右子节点是否为线索。线索二叉树是一种特殊形式的二叉树，通过线索可以方便地在二叉树中进行中序和后序遍历，即使在遍历时没有显式的指针指向父节点。 二叉树的遍历方法主要有三种：前序遍历、中序遍历和后序遍历。给定的先序序列`ABCDE`对应于如图所示的二叉树结构，前序遍历的顺序是先访问根节点，然后递归地访问左子树，最后访问右子树。在先序线索二叉树中，线索标志`^`表示父节点到当前节点的线索，`1`表示当前节点有相应的子节点。 树的其他基本术语包括： - 结点的度：一个节点的子节点数量。 - 叶子：没有子节点的结点。 - 孩子：某个节点的子节点。 - 双亲：子节点的父节点。 - 兄弟：具有相同父节点的节点。 - 树的度：树中所有节点度的最大值。 - 结点的层次：从根节点到该节点的路径上的边数。 - 深度：树中最高节点的层次。 此外，树还可以分为有序树和无序树，有序树中子树之间存在顺序关系，而无序树则没有。树型结构相对于线性结构，具有更复杂的结构，允许数据元素有多个后继，这使得树在很多领域都有广泛的应用，例如文件系统、编译器设计、图形用户界面、数据库索引等。树的基本操作通常包括查找、插入和删除等。