《编译原理》第五章课后习题解析与LL(1)文法分析

"《编译原理》第五章课后习题答案详解" 在编译原理中，第五章通常会涉及自顶向下的语法分析方法，尤其是LL(1)文法的相关概念。本章的重点在于理解如何对给定的文法进行最左推导，以及如何构造不带回溯的递归子程序和预测分析表。 首先，文法G[S]的结构如下： S→a| |(T) ∧T→T,S|S 问题(1)要求给出两个字符串的最左推导。最左推导是从文法的起始符号出发，按照文法规则一步步推导到目标字符串的过程，确保始终选择最左边的非终结符进行替换。对于字符串"(a,a)"，最左推导为：S → (T) → (T,S) → (S,S) → (a,S) → (a,(T)) → (a,(T,S)) → (a,(S,S)) → (a,(a,S)) → (a,(a,a))。对于字符串"(((a,a), (a)),a) ∧"，最左推导则更为复杂，涉及到多个层次的嵌套和递归。 问题(2)涉及到将文法改写为不带回溯的递归形式，并为每个非终结符编写递归子程序。改写后的文法为： 0) S→a 1) S→∧ 2) S→(T) 3) T→SN 4) N→,SN 5) N→ε 接着，我们需要确定每个非终结符的FIRST集（所有可能出现在该非终结符开始的符号集合）和FOLLOW集（当非终结符出现在句首时，可能接在其后的符号集合）。通过计算这些集合，我们可以判断改写后的文法是否是LL(1)的。在本例中，文法是LL(1)的，因为对于每个产生式，其FIRST集与FOLLOW集中没有冲突的符号。 问题(3)是构建预测分析表。预测分析表用于指导解析器在看到下一个输入符号时应执行哪个产生式的左部。完成预测分析表后，可以验证文法是否为LL(1)，同时也可以用它来进行分析过程。对于文法G[S]，预测分析表如下： | 输入 | S | T | N | , | # | |------|------|------|------|-----|-----| | a | →a | | | | | | ∧ | →∧ | | | | | | ( | →(T) | | | | | | ) | | | ε | | | | , | | | →,SN | →ε | | | # | | | | | →# | 最后，问题(4)要求分析输入串"(a,a)#"。分析过程如下： 栈 | 当前输入 | 操作 ---|---------|----- S | (a,a)# | →(T) T | (a,a)# | →SN ST | (a,a)# | →SN SNT | (a,a)# | →ε SN | (a,a)# | →,SN SNN | (a,a)# | →ε SN | (a,a) | →SN SNN | (a) | →ε SN | a | →a SS | a | →ε S | a | →ε 空 | a | 句子结束，成功匹配 第五章的习题解答涵盖了文法的最左推导、文法的改写、LL(1)文法的判断和预测分析表的构建，这些都是编译原理中的核心概念，对于理解和实现编译器至关重要。