非线性时滞切换系统鲁棒H∞控制设计与稳定性分析

本文主要探讨了"Robust weighted H∞ control for a class of switched nonlinear systems with time delay"这一主题，由陈国鑫和向峥嵘两位作者在南京理工大学自动化学院共同进行研究。他们针对一类带有时间延迟的非线性切换系统提出了鲁棒控制策略，这是在现代控制理论中一个重要的分支，因为实际系统往往存在不确定性和时变性。 首先，研究的背景是基于国家自然科学基金的支持，项目编号为60974027。文章的作者陈国鑫出生于1988年，专注于切换系统的研究，而向峥嵘教授则作为通讯作者，出生于1969年，对切换系统有着深厚的理论基础，其电子邮箱为xiangzr@mail.njust.edu.cn。 文章的核心内容围绕以下几个关键点展开： 1. 问题背景：非线性时滞切换系统由于其复杂性和动态行为，对控制设计提出了挑战。这类系统广泛存在于许多实际应用中，如工业过程控制、航空航天等领域。 2. 理论方法：研究者采用了多李亚普诺夫函数（Multiple Lyapunov Functions，MLF）这一工具，这是一种强大的稳定性分析工具，通过构造多个Lyapunov函数来确保系统的稳定性。同时，平均停留时间（Averaged Well Time，AWT）方法也被用来处理时滞带来的影响，它能够有效地估计系统的长期行为。 3. 稳定性分析：通过矩阵不等式（Linear Matrix Inequality，LMI）技术，作者建立了一个稳定性的判据，这使得设计者可以确定系统的稳定状态，即使在存在不确定性或外部干扰的情况下也能保持系统性能。 4. 性能评估：在确保系统稳定的基础上，文章进一步探讨了切换系统的鲁棒H∞性能，这是一种衡量系统在面对不确定性和干扰时的能力，H∞表示系统在所有可能输入下均能保持一定的性能界限。 5. 控制器设计：基于上述理论，作者设计了一种鲁棒的重量级H∞控制器，这种控制器能够在系统中引入适当的权值，以优化不同性能指标，如减小系统的抖动或快速响应能力。 6. 实例验证：为了证明所提方法的有效性，文中给出了一个数值示例，通过具体的数据展示了设计的控制器如何改善系统的控制性能，直观地证实了理论结果的实际应用价值。 这篇论文不仅提供了非线性时滞切换系统鲁棒H∞控制的设计原则和理论基础，也为工程实践中的此类系统控制问题提供了解决方案。其严谨的分析和实用的设计方法对于提升系统稳定性、可靠性和效率具有重要意义。