构建状态空间表达式:理论与Qt实践

下载需积分: 47 | PDF格式 | 5.28MB | 更新于2024-08-09 | 113 浏览量 | 41 下载量 举报
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现代控制理论在20世纪经历了多个阶段的发展,从早期的自动化技术应用到系统的精确控制设计。在本节"状态空间表达式的建立"中,我们将聚焦于如何通过物理机理构建这些表达式,以更好地理解和控制复杂的系统。 首先,18世纪初,随着瓦特的蒸汽机离心调速器的发明,自动控制技术开始应用于工业,这是现代控制理论的萌芽阶段。然而,系统的稳定性和复杂性问题逐渐暴露,1868年马克斯韦尔提出的稳定性判据为解决这些问题奠定了基础。接下来,在1895年,劳斯和赫尔维茨分别发展出了劳斯判据和赫尔维茨判据,这两个判据对于当时的研究者来说具有里程碑意义,它们使得对高阶微分方程系统的研究更加精确。 1932年,奈奎斯特的频率响应法引入了频域分析,这使得军用控制系统的动态性能和精度有了显著提升,但同时也揭示了经典控制理论的一些局限性,如主要针对SISO线性定常系统,不适用于时变、多变量或非线性系统。 进入20世纪50年代,随着科学技术的进步,现代控制理论开始进入快速发展阶段,特别是在60至80年代,这个时期的研究着重于突破经典理论的局限,发展出状态空间方法。状态空间表达式,如例2.2.1所示,通过选择适当的状态变量,如电流和电压,能够直观地描述系统的动态行为,这对于系统的设计、分析和控制有着极大的帮助。 状态空间表达式建立的关键在于理解物理模型,将系统的输入、输出以及内部状态变量之间的关系转化为数学形式,这包括线性系统和非线性系统的处理。例如,通过LTI系统(线性时间不变系统)的传递函数转换为状态空间模型,可以方便地分析系统的稳定性、可控性和可观测性等特性,这对于控制系统工程师来说是一项必备技能。 状态空间表达式的建立是现代控制理论中的重要环节,它不仅适用于理论研究,还在实际工程设计中发挥着至关重要的作用,尤其是在处理现代工业自动化和复杂系统控制中。通过掌握状态空间方法,可以克服经典控制理论的局限,推动控制领域的进一步发展。

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