改进NSGA-III算法：参考点约束下的高维多目标优化提升

本文主要探讨了一种创新的优化方法，即"一种基于参考点约束支配的NSGA-III算法"，针对的是带约束的高维多目标优化问题。高维多目标优化在实际应用中广泛存在，如工程设计、机器学习等领域，其中涉及多个目标函数同时优化，且受到各种物理或逻辑约束。传统的优化算法往往难以平衡多个目标之间的冲突，并确保解决方案既满足约束又具有良好的性能。 作者毕晓君和王朝在论文中提出了RPCDP（Reference Point Constrained Dominance Principle），这是一种新的决策机制，它将可行解和不可行解视为一个整体，不再单纯区分两类解，而是共同考虑它们在收敛性、多样性以及可行性这三个关键指标上的表现。收敛性指的是算法是否能逐步接近最优解，多样性则强调了解的分散程度，有助于避免早熟现象，而可行性则是评估解决方案是否符合所有约束条件。 基于RPCDP的原则，他们改进了经典的NSGA-III算法。NSGA-III是一种著名的非支配排序遗传算法，它在处理多目标优化问题时表现出色。然而，通过引入参考点约束支配，该算法能够更好地处理约束问题，同时保持搜索的全局视野和均衡性。 为了验证新算法的有效性，作者将其与三种著名的约束高维多目标进化算法进行了对比，选择了标准测试函数集CDTLZ进行实验。实验结果显示，他们的方法在CDTLZ测试集上展现出更好的性能，解集不仅具有更快的收敛速度，而且解的分布更为均匀，这意味着算法在寻找满意解的同时，也兼顾了解的分布均匀性和质量。 这篇文章的核心贡献是提出了一种新颖的策略，即RPCDP，以及以此为基础的NSGA-III变体，为解决带约束的高维多目标优化问题提供了一个更有效的方法。这一研究对于实际应用中的多目标优化问题具有重要的理论和实践意义，特别是在需要兼顾约束和性能优化的复杂系统中。