n维数组元素存储位置详解：逻辑结构与计算公式

本资源主要讨论了n维数组在计算机科学中的概念及其元素存储位置的计算方法。在高级编程语言中，数组是一种常见的数据结构，它扩展了线性结构的思想，允许通过下标访问一组具有相同类型的元素。n维数组可以视为一系列下标和对应的值的集合，其中每个维度上的下标范围由数组的定义限定。 在描述中，作者特别强调了n维数组的逻辑定义，例如，一个二维数组inta[2][3]被表示为一个由两行三列元素组成的矩阵。数组的逻辑表示通常用有序下标对来定义，如(a[0], a[1], ..., a[mn])，其中m和n分别是数组的行数和列数。对于多维数组，每个元素的位置可以通过乘法运算和偏移量来计算，公式为： LOC(j1,j2,...,jn) = LOC(c1,c2,...,cn) + [(j1-c1)*(d2-c2+1)*(d3-c3+1)*...*(dn-cn+1)+(j2-c2)*(d3-c3+1)*...*(dn-cn+1)+...+(jn-1-cn-1)*(dn-cn+1)+(jn-cn)]*L 这里，LOC(c1,c2,...,cn)是起始位置，(j1-c1), (j2-c2), ... 是相对于起始下标的偏移，d2-c2+1, d3-c3+1, ... 表示每一维的有效长度加一，L是元素的长度或地址增量。 此外，资源还提到了n维数组的抽象数据类型（ADT）定义，包括数据对象（元素的下标和值）、数据关系（下标限制）以及基本操作，如获取数组元素（Value）和赋值（Assign）。对于n维数组A，其元素个数可以通过计算所有维度长度的乘积来得到，即n个维度分别从ci到di的元素数量之积。 总结来说，这份PPT涵盖了从数组的基本概念、逻辑表示到n维数组的存储位置计算，以及抽象数据类型的定义，对于理解和设计多维数组数据结构非常有帮助。学习者可以通过这个资源深入理解数组在程序设计中的运用以及它们在存储和访问大量数据时的优势。