直接估计法构建的NGM(1,1)模型及其扩展

"基于直接估计法的NGM(1,1)模型拓展" 本文主要探讨了灰色系统理论中的NGM(1,1)模型的拓展，特别是在处理近似非齐次指数序列预测上的应用。NGM(1,1)模型是灰色预测模型的一种，它在处理非线性、非平稳序列时具有一定的优势。传统的GM(1,1)模型通常用于分析齐次序列，但针对非齐次序列的处理存在一定的局限性。 作者从近似非齐次指数序列的GM(1,1)模型时间响应函数出发，推导出了累加序列间的函数递推关系。这一递推关系对于理解序列动态行为至关重要，因为它允许我们通过已知的数据点来预测未来的趋势。文章提出了一种直接估计方法来求解时间响应函数的参数值，这种方法避免了从差分方程到微分方程转换时可能出现的误差，提高了参数估计的准确性。 基于上述理论，作者构建了一个新的NGM(1,1)模型，该模型能够同时模拟近似齐次和近似非齐次指数序列。新模型的优势在于，它不仅能够处理非齐次序列，而且能够解释为何能够模拟齐次序列和非齐次序列，这在理论上为模型的应用提供了坚实的依据。 为了验证新模型的有效性，文章将新NGM(1,1)模型与现有的灰色预测模型进行了比较。比较结果表明，新模型在模拟和预测性能上表现出更好的效果，这可能归因于其对参数估计过程的优化以及对非齐次序列的适应性。 关键词涉及到灰色系统、灰色预测模型、直接估计法和近似非齐次指数增长序列，这些是理解和应用本文研究的核心概念。灰色系统理论是一种处理不完全信息系统的统计分析方法，灰色预测模型则是其中的关键工具，用于预测具有有限数据的序列行为。直接估计法是一种参数估计策略，旨在提高模型的预测精度。近似非齐次指数增长序列则指的是序列随时间变化的非线性增长模式，这种模式在许多实际问题中常见，如人口增长、经济指标变化等。 这篇论文为灰色预测模型的改进提供了一个新的视角，特别是在处理复杂序列时，新提出的NGM(1,1)模型有望在实际应用中发挥更大的作用，为科研和决策提供更为准确的预测支持。