《数字通信》第五版课后答案解析

"《数字通信 第五版 课后答案 (John G.Proakis)》是由Kostas Stamatiou编写的解答手册，适用于教师和教育者的个人课程准备。该手册包含了原版教材《Digital Communications》第五版的相关习题解答，旨在帮助学生深入理解和掌握数字通信领域的知识。" 本资源主要涉及的领域包括通信、数字信号处理，特别是针对教材中的课后习题提供了详尽解答。以下是部分关键知识点的阐述： 1. 傅里叶变换与逆傅里叶变换： - 傅里叶变换是将时域信号转换到频域的关键工具，用于分析信号的频率成分。在问题2.1的(a)部分，展示了如何通过积分来求取信号的傅里叶变换以及其共轭反变换。 - 逆傅里叶变换则将频域表示的信号转换回时域，是傅里叶变换的逆运算。 2. 希尔伯特变换： - 希尔伯特变换是通信和信号处理中的重要概念，它改变了信号的相位，而幅度保持不变。在问题2.1的(c)部分，利用了希尔伯特变换的相位移位性质(2-1-4)，将余弦信号的傅里叶变换转换为正弦信号的傅里叶变换。 3. 正弦与余弦信号的傅里叶变换： - 对于一个简单的正弦信号$x(t)=\cos(\omega_0 t)$，其傅里叶变换是$X(f)=\frac{1}{2}[\delta(f-\omega_0)+\delta(f+\omega_0)]$，其中$\omega_0$是角频率，$\delta(f)$是Dirac delta函数。 - 进一步，希尔伯特变换应用于这个正弦信号的傅里叶变换，导致了$^{\hat{X}}(f)=\frac{1}{2j}[-j\delta(f-\omega_0)+j\delta(f+\omega_0)]$，这是正弦函数$sin(2\pi \omega_0 t)$的傅里叶逆变换。 4. 信号的对称性： - 在问题2.1的(a)和(b)部分，探讨了信号的对称性，证明了$x(t)$与其共轭反变换$^{\hat{x}}(-t)$之间的关系，即$x(t)$的时间反转等于其共轭反变换。 这些内容对于学习数字通信的学生来说至关重要，因为它们涉及到基本的信号分析、频谱分析和信号变换，这些都是理解现代通信系统的基础。通过解决这些问题，学生能够深入理解信号处理中的核心概念，并提高解决实际问题的能力。