循环神经网络与卡尔曼滤波器结合的混沌时间序列预测方法

"该文提出了一种结合循环神经网络(RNN)和卡尔曼滤波器的多变量混沌时间序列预测方法，旨在解决混沌时间序列预测中的鞍点问题和多重共线性问题。通过循环神经网络预测高维时间序列，利用实时递归学习优化网络参数，运用Levenberg-Marquardt算法进行网络训练。同时，卡尔曼滤波器用于在线调节RNN的输出权重，以缓解多重共线性。实验表明，该算法能有效降低预测误差并改善高维时间序列预测中的共线性问题。关键词包括时间序列、深度学习、卡尔曼滤波器、多重共线性问题和循环神经网络。" 本文介绍了一种针对混沌时间序列预测的新方法，它融合了循环神经网络的预测能力和卡尔曼滤波器的优化特性。在混沌时间序列中，鞍点远多于极值点，这给预测带来了挑战，而多重共线性问题则可能导致模型的不稳定性和预测精度下降。为了解决这些问题，作者提出了一个基于循环深度神经网络(CRNN)和卡尔曼滤波器的联合框架。 首先，循环神经网络因其在处理序列数据时的优秀性能，被用来预测高维度的时间序列。CRNN通过其内部的记忆单元可以捕获序列数据的长期依赖关系，这对于混沌时间序列的预测至关重要。为了找到最小化预测误差的最优网络参数，文章采用了实时递归学习算法，这是一种动态调整网络权重以适应新数据的策略。接着，Levenberg-Marquardt算法被用于对神经网络进行迭代训练，这是一种混合了梯度下降法和牛顿法的优化算法，能在避免局部最小值的同时提高训练效率。 然而，仅靠RNN可能无法完全解决多重共线性问题，因此，文章引入了卡尔曼滤波器。卡尔曼滤波器是一种在线估计系统状态的优化算法，特别适合处理带有噪声的数据。在RNN预测过程中，卡尔曼滤波器实时地调整网络的输出权重，以减少共线性的影响，从而提高预测的稳定性和准确性。 实验结果证实了该方法的有效性，它显著降低了预测误差，并成功地缓解了高维时间序列的多重共线性问题。这一结合了深度学习与经典滤波技术的方法，为混沌时间序列预测提供了一个新的思路，对于未来在金融、气象学、工程等领域的时间序列预测具有重要的理论和实践价值。