词法分析基础：有限自动机与正规式

"该资源是一份来自西安交通大学的关于Lex程序结构和词法分析的PPT，由Yinliang Zhao在2011年制作。PPT涵盖了词法分析器设计与实现、有限自动机及其相关概念，特别是正规式与确定有限自动机的等价性。" 本文主要探讨了词法分析的基础知识，重点在于正规式和有限自动机（Finite Automata）的概念。词法分析是编译器设计中的一个重要阶段，它负责将源代码分解成一系列有意义的词汇单元，即 tokens。 首先，正规式（Regular Expression）用于表示字符字符串的模式。正规式表示的是一种语言，即所有符合该正规式规则的字符串集合。例如，基本正规式可以是一个单独的字符，或者是一个空字符（表示空字符串）。正规式之间可以通过选择运算符（|）、连接运算符（ Concatenation）和重复运算符（*）进行组合。选择运算符表示“或”关系，连接运算符表示两个正规式连续出现，而重复运算符表示前面的正规式可以出现零次或多次。 正规式的运算具有一定的优先级，其中*的优先级最高，然后是连接，最后是选择。可以通过括号来改变运算的优先级。例如，(a|b)* 表示所有由零个或多个a或b组成的字符串，而 a|(b*) 则表示a或零个或多个b。 接着，PPT介绍了有限自动机（Finite Automata），包括确定有限自动机（Deterministic Finite Automaton, DFA）和非确定有限自动机（Non-deterministic Finite Automaton, NFA）。DFA是一种状态机，每个状态有明确的转移，而NFA允许非唯一路径达到同一状态。正规式和DFA之间存在等价性，即任何正规式都能转换为一个等价的DFA，反之亦然。此外，DFA还可以进行化简，以减少状态数量并保持等价性。 正规式与有限自动机之间的转化是词法分析器设计的关键。使用工具如 Lex 或 Flex 可以自动生成词法分析器，它们会根据给定的正规式构建DFA，并据此识别输入源代码中的tokens。 举例来说，对于字母表{a, b}，正规式 ba* 表示所有以b开头后跟任意数量a的字符串，而 (a|b)*(aa|bb)(a|b)* 则表示更复杂的字符串模式。 这份PPT详细介绍了词法分析的基本原理，包括正规式和有限自动机的概念，以及它们在实际的词法分析器生成中的应用。这些概念是理解编译器工作原理和开发编译器工具的基础。