锥形束数据与医学图像重建：理论与应用

锥形束数据-西门子MPI协议是一种在医学成像领域中广泛应用的技术，特别是在CT扫描中。它涉及到的是非平行光线（如X光CT和针孔SPECT）的成像过程，相比于传统的三维线积分和面积分，锥形束成像的数据处理更为复杂，因为缺乏类似中心切片定理的简单重建原则。 柬埔寨裔学者Tuy是锥形束数据重建领域的先驱，他在1983年发表的研究文章中提出了重要的理论成果。他的文章中包含了一个关键的引理，它将锥形束数据的三维傅里叶变换与物体本身三维傅里叶变换的一种变形关联起来，这一发现的价值不亚于中心切片定理，它是锥形束成像领域内的基石。此外，Tuy还提出了锥形束数据的数据足量条件，即每个与物体相交的平面至少应包含一个锥形束焦点，这对于保证重建质量至关重要。相比之下，扇形束的数据足量条件则是要求与物体相交的直线至少包含一个焦点。 在实际应用中，锥形束数据的采集通常采用满足Tuy条件的轨迹，如图5.9所示的螺旋轨道、圆圈加直线组合，这样可以确保焦点轨迹与物体平面有足够的交点，从而获取足够的信息进行精确的图像重建。这些复杂的轨迹设计是为了克服传统锥形束不满足条件的情况。 《医学图像重建入门》这本书，由曾更生编著，涵盖了丰富的图像重建技术，包括二维和三维平行光束、扇形束、线束和锥形束成像的解析算法和迭代算法，以及它们在X光CT、SPECT、PET和MRI等医学成像中的具体应用。书中还介绍了最新进展，如使用截断投影数据的ROI重建、Katsevich的锥形束滤波反投影算法，以及利用L1极小化方法处理欠采样数据。 作者强调，尽管书中涉及了一些高级理论，但会尽量以易于理解的方式呈现，通过图示和直观解释，使读者能够掌握医学图像重建的基础概念。书中特别提到了华人的学者如尤江生、梁正荣、潘小川、王革和陈光红等对作者的帮助，以及作者的家庭和同事们的大力支持。 在阅读过程中，首次接触的“*”标记章节可选择性跳过，不会影响整体理解。该书是医学图像重建领域的入门指南，为读者提供了全面且实用的学习资源。