层次分析法AHP：快速调整指标权重

层次分析法是一种决策支持工具，特别适用于难以仅用定量分析处理的决策问题。AHP法能够将决策问题分解为不同的层次和要素，通过两两比较的方式来确定各要素的相对重要性，最终计算出各指标的权重。该方法由美国运筹学家托马斯·L·萨蒂（Thomas L. Saaty）在20世纪70年代提出。 在AHP法中，判断矩阵是核心概念之一，它是用于反映决策者对各层次中因素相对重要性的认识。在判断矩阵中，元素a_ij表示因素i相对于因素j的重要性。这些元素通常通过专家打分、群体讨论或决策者个人判断获得，并构成一个正互反矩阵。 本资源包含的文件包括： 1. getweight.m - 该文件包含获取权重的算法实现。当用户提供了判断矩阵后，此文件能够计算并输出各指标的权重。 2. start_2.m - 该文件可能是整个评价过程的入口，包含了执行AHP评价的主程序代码，用于调用其他文件实现整个评价流程。 3. start_2.asv - 这个文件的扩展名暗示它可能是MATLAB的自动化脚本文件，但通常扩展名应为.m。它可能包含一些自动化处理判断矩阵的程序代码。 4. reweight.m - 在某些情况下，可能需要重新计算权重。此文件可能提供重新计算权重的方法或算法，用于处理当判断矩阵被修改时的权重更新。 5. re_getmark.m - 此文件名可能指重新获取标记或分数的过程，这可能是在权重更新后重新计算评价指标的得分。 AHP法的一般步骤包括： 1. 建立层次结构模型：根据决策问题，将问题分解为不同的层次和要素，一般包括目标层、准则层和方案层。 2. 构造判断矩阵：每一层的因素两两比较，根据重要性程度建立判断矩阵。 3. 层次单排序及其一致性检验：计算判断矩阵的特征向量，作为各因素的权重，并进行一致性检验。 4. 层次总排序：根据各层次的权重进行加权求和，得到最终的权重排序。 5. 决策分析：根据最终的权重排序做出决策。 在实际应用中，如果判断矩阵存在不一致，需要对判断矩阵进行调整，直至通过一致性检验。一致性指标（CI）、随机一致性指标（RI）和一致性比率（CR）常用于一致性检验。其中CR值小于0.10表明判断矩阵的一致性可以接受，大于0.10则需要对判断矩阵进行修改。 层次分析法的优缺点： 优点： - 将复杂问题分解为多个层次和因素，便于理解和分析。 - 结合定性和定量分析，通过相对比较可以得到比较客观的评价结果。 - 计算权重的过程简单，易于理解。 缺点： - 判断矩阵的构造依赖于人的主观判断，存在一定的主观性。 - 当因素较多时，一致性检验可能会变得复杂。 - 专家意见的一致性很难保证，尤其是当专家之间意见分歧较大时。 通过本资源提供的MATLAB代码文件，用户可以针对不同的决策问题修改判断矩阵，利用层次分析法计算出各指标的权重，从而进行有效的决策分析。"