Java经典算法入门：兔子繁殖、素数判断与字符统计

Java经典算法是一系列在Java语言中实现的基础数学和逻辑问题解决方案，适合初学者通过实践提升编程技能。这些程序涵盖了不同的算法概念，包括递归、动态规划、数据结构以及基本的数学问题求解。 **程序1** 是一个经典的斐波那契数列问题，它展示了如何通过递归实现。斐波那契数列是数学上的一组数列，每项是前两项之和，1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...。程序中的`f`函数采用递归方式计算第`x`个月的兔子数量，遵循1月1对，2月1对，之后每个月新增对数为前两个月的和。 **程序2** 讨论了素数的判断，这是数论中的基本问题。通过`isPrime`方法，程序遍历101至200之间的每个数，检查是否为素数。对于每个数，用2到其平方根的整数去除，若能整除，则不是素数；反之，是素数。结果以列表形式输出，显示素数的数量。 **程序7** 实现了一个简单的字符分析任务，利用`while`循环统计输入字符串中英文字母（通过ASCII码判断）、空格、数字和其他字符的个数。这展示了如何处理文本输入并进行基本的数据类型分类。 **程序8** 要求计算连续重复数字序列的和，如2+22+222+2222+...，关键是通过循环计算每个重复序列的值，然后累加。用户可以通过键盘输入控制序列的长度。 **程序9** 是关于寻找完数的算法，完数是指其所有因子（除了自身）之和等于该数本身。在本程序中，遍历1000以内的所有数，检查它们是否满足完数定义，从而找出符合条件的数。 **程序10** 缺失了具体的内容，但根据描述，可能是查找特定范围内的数字，比如找出1000以内所有满足“恰好等于其因子之和”的整数，即完数的扩展。 通过这些Java程序，初学者可以理解递归、循环、条件判断等核心编程概念，并且掌握如何应用它们解决实际问题。同时，这些问题还涉及到了数学和数据结构的知识，有助于提升编程思维和解决问题的能力。