唐朔飞《计算机组成原理》第六章：二进制表示与小数点问题详解

本资源是关于计算机组成原理的第六章课件，由唐朔飞教授编写的第二版教材配套课件。章节内容主要聚焦于计算机的运算方法，特别是针对二进制数在十进制数转换中的应用。 首先，该部分讨论了如何用最少的二进制位数表示五位长的十进制正整数。通过举例，解释了为何五位的十进制数最大值99999可以用17位二进制数（即2^17等于65536）精确表示，因为这个范围正好在2的16次方和2的17次方之间。这体现了二进制系统的可扩展性和效率。 其次，问题2涉及到浮点数的表示。变量X被定义为一个无限循环小数，每一位可以是0或1。题目要求分析X大于不同分数的情况。具体来说： 1. 要使X大于1/2，只需a1为1，而后面的a2到a6至少有一个非零位即可。 2. 要使X大于等于1/8，只需要a1到a3中至少有一个非零位。 3. 对于1/4到1/16之间的值，a1不能全为0，a1为0时，a2可任选，但a3必须至少有一个非零位；如果a1为1，则a2到a6可以是任意0或1。 这部分内容不仅测试了学生对二进制数系统和十进制数转换的理解，还涉及到了浮点数在计算机内部表示的精度控制。理解这种转换对于编写高效算法和处理数值计算至关重要。 这个课件深入浅出地介绍了计算机组成原理中的关键概念，包括二进制表示法在数值表示中的应用，以及如何根据精度需求设计合适的数值表示方式。这对于学习者来说，是理解计算机硬件如何处理数字运算的重要基础。