LL(1)语法分析程序：实现算术表达式解析

本篇文章主要介绍了如何设计和实现一个LL(1)语法分析程序，用于解析算术表达式。该文法的规则如下： 1. 表达式E由E加上或减去T，或者直接是T构成（E→E+T|E-T|T）。 2. 基数项T由T乘以或除以F，或者直接是F构成（T→T*F|T/F|F）。 3. F可以是标识符id，整个表达式E，或者数值num（F→id|E|num）。 实验任务包括两个主要部分： 1. **自动构造预测分析表**：根据给定的文法，使用算法4.2实现预测分析表的构建，这是LL(1)分析的基础，它存储了每个非终结符在不同输入符号下可能采取的动作和下一个分析的符号。 2. **编写LL(1)预测分析程序**：算法4.1指导如何利用预测分析表生成实际的语法分析器，这个分析器会按照文法的结构逐步解析输入的算术表达式。 在编程实现上，涉及以下几个关键概念和技术： - **栈**：用于存储解析过程中的状态，如当前分析的符号和可能的后续动作。栈的定义包括栈顶指针、栈底指针和当前分配的存储空间。 - **FIRST集和FOLLOW集**：这两个集合在LL(1)分析中起着重要作用，FIRST集表示某个符号在特定位置可能接收到的第一个符号，而FOLLOW集则是紧跟在某个非终结符之后的合法符号集合。 - **状态机设计**：分析器通过一系列的状态转移来处理输入，状态机的每一个状态对应文法中的一个非终结符，通过输入符号决定转移到下一个状态。 - **符号标记**：例如ID1, NUM2, OTHER0分别代表标识符、数字和其他字符，用于标识不同的输入类型。 - **错误处理**：对于分析表项为空或同步错误，定义了ERROR和SYNCH作为特殊的标记，用于指示解析过程中的错误情况。 源代码部分展示了使用C++编写的栈结构以及部分语法分析程序的框架，但具体实现细节并未给出。根据实验要求，你需要编写完整的预测分析表生成函数和分析函数，确保程序能够正确处理输入的算术表达式，输出每一步的分析结果和最终的解析结果。 本文档的核心内容围绕着使用LL(1)分析技术解析算术表达式，并提供了关键步骤和必要的数据结构设计。对于理解和实现此类程序，理解文法、预测分析、栈操作以及状态机的概念是至关重要的。