C++实现的分形参数化绘图研究与应用

本文档深入探讨了"分形和基于C++的分形参数化绘图"这一主题，发表于2005年11月的《安徽大学学报(自然科学版)》。作者傅廷亮、朱智超、李春生和张扬对中国科学技术大学计算机系和北京西陆信息技术有限公司的研究团队，聚焦于分形图形技术的理论分析与实际应用。 首先，作者概述了分形作为20世纪70年代以来科学领域的关键概念，其强大的概括力和解释力使其在计算机图形处理中占据重要地位。分形图形的生成通常依赖递归算法，如Mandelbrot引入的分形几何学，它提供了研究自然界复杂结构的新方法。分形不仅限于描述自然现象，还能创造出全新的视觉体验，体现了科学与艺术的交汇，数学和审美的统一。 文章详细介绍了两种主要的分形生成方法：基于L-系统的分形图形和复变函数迭代。L-系统是一种形式化的语言，通过简单的规则定义出复杂的图形；复变函数迭代则是利用数学函数的重复应用来构造分形。作者通过对这些方法的深入剖析，提炼出了决定分形形态的关键参数，并使用Delphi编程语言实现了分形绘图系统。 分形几何学作为研究非规则几何形态的学科，其核心在于理解分形的自相似性，即图形在不同尺度下表现出不变的特征。生成分形图形时，通常会引入递归或迭代过程，同时结合随机性以增加复杂性和多样性。这种特性使得分形图形在艺术创作中具有很高的吸引力，因为它能够创造出层次丰富、形态多变的效果，符合图形艺术追求的无限变化和美学价值。 本文是对分形图形生成技术的实践性研究，通过理论分析和实证方法，展示了如何利用C++编程实现参数化分形绘图，为计算机图形学和相关领域的研究者提供了实用的工具和技术参考。