基于中国剩余定理的(k, n)门限秘密图像分享

"Chinese Remainder Theorem-Based Secret Image Sharing for (k, n) Threshold 研究论文" 本文探讨了一种基于中国剩余定理（Chinese Remainder Theorem, CRT）的秘密图像分享方法，适用于(k, n)门限系统。在传统的基于多项式秘密图像分享（Shamir's original polynomial-based secret image sharing, SIS）方案中，虽然能够实现信息安全共享，但可能面临图像恢复不完全、恢复计算复杂度高以及需要辅助加密等问题。相比之下，CRT基的SIS方法具有无损恢复、低恢复计算复杂度和无需辅助加密的优点。 作者们对图像特性以及SIS技术进行了深入分析，并提出了一种新的CRTSIS方法，旨在解决传统CRTSIS方法中的(k, n)门限问题，实现无损恢复，且无需额外的加密步骤。该方法通过将灰度图像的像素值划分为两个区间，对应于两个可用的映射区间，从而实现(k, n)门限和无损恢复的功能。这种方法充分利用了图像的特性，提高了分享和恢复的效率。 关键词包括：秘密图像分享、中国剩余定理、无损恢复、图像分割、安全通信。 该研究的贡献主要体现在以下几点： 1. **无损恢复**：通过设计特定的映射策略，新方法确保了图像在恢复过程中不会有任何信息损失，提高了图像分享的安全性和实用性。 2. **(k, n)门限**：不同于传统CRTSIS方法，该方法支持任意的(k, n)门限设置，允许在n个参与者中，只有任意k个持有关键信息时才能重建图像，增强了系统的安全性。 3. **降低计算复杂度**：新方法减少了恢复图像时所需的计算量，这对于大规模的图像分享和分布式计算环境尤为重要。 4. **无需辅助加密**：该方法避免了额外的加密步骤，简化了操作流程，降低了系统的复杂性。 5. **实验验证**：文章提供了分析和实验结果，证明了所提方法的有效性和优越性，这为实际应用提供了理论支持。 这项工作不仅在理论上推动了秘密图像分享领域的进展，也为实际应用场景如云存储、分布式网络和多用户协作等提供了新的解决方案。