CT系统参数标定：基于Radon变换的图像重构方法

"这篇资源主要讨论了如何使用Radon变换在CT(电子计算机断层扫描)系统中进行图像重构，特别是在2017年数模国赛中的应用。CT技术利用射线能量吸收来对生物组织和工程材料的内部结构进行非破坏性成像。通过旋转和映射射线路径，探测器捕获到物质的不同图像和能量变化。" 在CT系统中，X射线源发射光线，经过旋转和平移后，其投影在探测器上形成一系列的投影数据。这些数据反映了样品对射线的吸收情况。在问题一中，通过对附录二数据的Excel处理，计算出探测器单元之间的距离，并通过三角函数描述了CT系统中X射线的180个不同方向。在建立的直角坐标系中，利用笛卡尔坐标和反拉东变换确定了旋转中心的精确位置。 问题二扩展了问题一的解决方法，将问题一中的参数应用于新的情境，通过正向Radon变换找到特定角度、探测器穿越长度以及均匀介质的旋转中心。反Radon变换则用于确定未知形状和介质的位置、形心及吸收率。 对于问题三，已知的是探测器的相关参数，可以通过同样的坐标系和数据导入来求解未知形状的特性，最终提取出符合要求大小的图像矩阵，即各个方向上每个单元的吸收率。 问题四关注的是精度和稳定性的误差分析，精度的评估基于cosα值，从而得出成像过程中的精度水平。 关键词：拉东变换、笛卡尔坐标。拉东变换在CT图像重构中起到关键作用，它是一种数学工具，能够将图像转换为投影数据，而笛卡尔坐标则用于描述CT系统的空间定位。 总结来说，这篇资料深入探讨了CT图像重构的技术，包括Radon变换的应用、坐标系的建立、参数的标定以及误差分析，对于理解和改进CT成像技术具有重要意义。通过这些问题的解决，我们可以更准确地理解和优化CT系统的性能，从而提升成像质量和临床诊断的准确性。